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第1章 集合 1

1.1 集合的概念 1

1.2 集合的运算 6

1.3 集合运算的性质 12

第2章 关系 17

2.1 笛卡尔积 17

2.2 关系 20

2.3 逆关系与复合关系 25

2.4 典型关系 31

2.5 关系的闭包 37

2.6 等价关系 42

2.7 偏序关系 48

第3章 函数 56

3.1 函数的概念与性质 56

3.2 几种典型函数 62

3.3 反函数 67

3.4 置换 72

第4章 代数系统 80

4.1 运算 80

4.2 代数结构 86

4.3 同态与同构 90

4.4 商代数与积代数 96

第5章 群与环 101

5.1 群的概念与性质 101

5.2 子群及其陪集 107

5.3 拉格朗日定理 113

5.4 商群 同态定理 115

5.5 环与域 121

第6章 格与布尔代数 127

6.1 格 127

6.2 有余格与分配格 134

6.3 布尔代数 140

6.4 有限布尔代数的同构 146

第7章 命题逻辑 151

7.1 命题与联结词 151

7.2 命题公式 159

7.3 命题演算 162

7.4 命题公式的范式与判定 174

7.5 命题演算的推理理论与方法 185

第8章 谓词逻辑 194

8.1 谓词演算 195

8.2 谓词演算的永真公式 203

8.3 谓词演算的推理 212

第9章 图论 218

9.1 图的基本概念 218

9.2 图的矩阵表示 227

9.3 欧拉图与哈密顿图 233

9.4 平面图与2分图 243

9.5 最短路径与关键路径问题 253

9.6 无向树与生成树 263

9.7 根树 269

附录 习题参考答案或提示 277

主要参考文献 313

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