数学竞赛采风PDF电子书下载

查看更多关于的内容

第1章 数学竞赛活动的教育价值 2

1.1 数学竞赛活动有利于发现和培养青少年数学人才 2

1.2 数学竞赛活动有利于激发学生形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 5

1.3 数学竞赛活动有利于学生人性品质的完善 9

1.4 数学竞赛活动有利于促进学生创新意识的全面发展 10

1.5 数学竞赛活动有利于学生数学能力的提高 20

1.6 数学竞赛活动有利于中学数学教育的改革和发展 26

第2章 从数学竞赛到竞赛数学 30

2.1 竞赛数学的体系特点 30

2.1.1 竞赛数学是基础性的综合数学 30

2.1.2 竞赛数学是发展性的教育实验数学 30

2.1.3 竞赛数学是创造性的问题数学 31

2.1.4 竞赛数学是富于挑战性的活数学 31

2.2 竞赛数学的主要内容 31

2.3 竞赛数学的问题特征 32

2.3.1 竞技性和艺趣性 32

2.3.2 新颖性和挑战性 38

2.3.3 开放性和创造性 40

2.3.4 背景性和探索性 41

第3章 竞赛数学研究采风 49

3.1 探索研究竞赛数学的着眼点 49

3.1.1 着眼于教材数学 49

3.1.2 着眼于趣味数学 51

3.1.3 着眼于生活数学 52

3.1.4 着眼于高等数学 52

3.2 竞赛试题的命制原则 53

3.2.1 科学性原则 53

3.2.2 新颖性原则 54

3.2.3 甄别性原则 56

3.2.4 能力性原则 56

3.2.5 界定性原则 57

3.3 竞赛试题的命制方法、方式 57

3.3.1 演绎深化 57

3.3.2 名题扮演 60

3.3.3 陈题改造 62

3.3.4 模型变换 64

3.4 平面几何竞赛题的命制途径探寻 68

3.4.1 基于基本图形，深入挖掘性质 69

3.4.2 立足基本性质，巧妙构造图形 71

3.5 竞赛试题的求解破题寻究 72

3.5.1 分析题设特点，发掘条件探究 72

3.5.2 探析题设背景，联想有关模型 74

3.5.3 剖析题设结构，试验提炼缩围 79

3.6 竞赛数学的教学与专题培训探讨 89

第4章 专题培训1：三角形的垂心图 91

4.1 三角形垂心图的特性 91

4.2 三角形垂心图性质的应用 107

4.3 三角形垂心图的演变及应用 125

4.3.1 垂心演变为高线上任一点 125

4.3.2 三角形的高线及高线对应的边的演变 133

4.3.3 三角形垂心图的反演 137

第5章 专题培训2：角的内切圆图 152

5.1 角的内切圆图的特性 152

5.2 角的内切圆性质的应用 171

5.3 角的内切圆图的切变及应用 193

5.3.1 角的内切圆图的反演 193

5.3.2 角的内切圆图中角的两边可视为共点的两条根轴 194

5.3.3 角的内切圆的外接圆与角内的外切圆 198

5.3.4 邻补角的内切圆与对顶角的内切圆 202

5.3.5 角内的多个内切圆 205

第6章 专题培训3：完全四边形 217

6.1 完全四边形的特性 217

6.2 完全四边形性质的应用 248

6.2.1 应用完全四边形性质解题 248

6.2.2 蕴含完全四边形性质的问题 263

6.3 完全四边形的特点及应用 271

6.3.1 完全四边形图的反演 271

6.3.2 残缺的完全四边形图问题 272

6.3.3 有约束条件的完全四边形图 277

第7章 专题培训4：卡尔松不等式 300

7.1 卡尔松不等式及推论 300

7.2 卡尔松不等式的应用 304

7.2.1 构造矩阵或应用推论1处理问题 304

7.2.2 不构造矩阵或应用推论2处理问题 313

第8章 专题培训5：一类三元不等式 335

8.1 舒尔不等式及一类三元不等式 335

8.2 舒尔不等式及其变形式的应用 337

8.3 舒尔不等式变形式的演变及应用 352

8.4 一类三元不等式的综合应用 359

第9章 专题培训6：利用函数特性证明不等式 371

9.1 利用二次函数的非负性 371

9.2 利用函数的单调性 375

9.3 利用函数的凹凸性 386

9.4 利用切线函数 398

9.5 利用函数取最（极）值的策略 410

9.6 利用构造的预测函数的性质 413

参考文献 425

作者出版的相关书籍与发表的相关文章目录 427

编后语 430

查看更多关于的内容