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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 集合与函数 1

1.2 极限 9

1.3 极限的运算 14

1.4 函数的连续性 23

1.5 函数、极限与连续的应用 31

第1章 综合练习（基础篇） 35

第1章 综合练习（提高篇） 38

第2章 导数与微分 42

2.1 导数的概念 42

2.2 函数的求导法则 49

2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 58

2.4 函数的微分 62

2.5 导数的应用 67

第2章 综合练习（基础篇） 73

第2章 综合练习（提高篇） 77

第3章 微分中值定理与导数的应用 81

3.1 微分中值定理 81

3.2 洛必达法则 86

3.3 泰勒公式 91

3.4 函数的单调性与极值 96

3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 100

3.6 曲率 105

3.7 函数的最大值、最小值与最优化问题 109

第3章 综合练习（基础篇） 115

第3章 综合练习（提高篇） 116

第4章 不定积分 119

1.4 不定积分的概念与性质 119

4.2 换元积分法和分部积分法 124

4.3 有理函数的积分 135

第4章 综合练习（基础篇） 140

第4章 综合练习（提高篇） 142

第5章 定积分及其应用 146

5.1 定积分的概念与性质 146

5.2 微积分基本公式 152

5.3 定积分的计算 157

5.4 反常积分 164

5.5 定积分的应用 169

第5章 综合练习（基础篇） 181

第5章 综合练习（提高篇） 183

第6章 常微分方程 186

6.1 微分方程的概念 186

6.2 可分离变量的微分方程 188

6.3 一阶线性微分方程 191

6.4 可降阶的高阶微分方程 195

6.5 二阶线性微分方程 199

6.6 微分方程的应用 205

第6章 综合练习（基础篇） 210

第6章 综合练习（提高篇） 214

参考答案 217

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