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第1章 自旋 1

1.1量子钟 7

1.2同一方向的测量 7

1.3不同方向的测量 8

1.4测量 10

1.5随机性 11

1.6光子与偏振 13

1.7小结 17

第2章 线性代数 19

2.1复数与实数 20

2.2向量 21

2.3向量的图解 22

2.4向量的长度 23

2.5标量乘法 23

2.6向量加法 24

2.7正交向量 25

2.8 bra-ket内积 26

2.9 bra-ket与长度 27

2.10 bra-ket与正交 28

2.11 标准正交基 30

2.12向量的基表示 31

2.13有序基 34

2.14向量的长度 35

2.15矩阵 36

2.16矩阵运算 39

2.17正交矩阵与酉矩阵 41

2.18线性代数工具箱 42

第3章 自旋与量子比特 44

3.1概率 44

3.2量子自旋的数学表示 45

3.3等价状态 49

3.4自旋方向与基 51

3.5装置旋转60° 54

3.6光子偏振的数学模型 55

3.7偏振方向与基 56

3.8偏振滤波实验 57

3.9量子比特 59

3.10 Alice、Bob与Eve 61

3.11概率偏振与相干性 64

3.12 Alice、 Bob、 Eve和BB84协议 65

第4章 纠缠 69

4.1非纠缠量子比特 70

4.2非纠缠量子比特的计算 72

4.3纠缠量子比特的计算 74

4.4超光速通信 77

4.5张量积的标准基 79

4.6如何制备纠缠的量子比特 80

4.7使用CNOT门制备纠缠的量子比特 82

4.8纠缠的量子钟 84

第5章 贝尔不等式 87

5.1不同基下的纠缠量子比特 89

5.2爱因斯坦与定域实在性 93

5.3爱因斯坦和隐变量 95

5.4纠缠的经典解释 95

5.5贝尔不等式 97

5.6量子力学的解释 98

5.7经典的解释 100

5.8测量 105

5.9量子密钥分发的Ekert协议 106

第6章 经典逻辑、门和电路 109

6.1逻辑 110

6.2布尔代数 112

6.3功能的完备性 115

6.4门 119

6.5电路 121

6.6与非门是一个通用门 123

6.7门与计算 123

6.8存储 126

6.9可逆计算 127

6.10台球计算 135

第7章 量子门和电路 141

7.1量子比特 142

7.2受控非门 143

7.3量子门 145

7.4作用于一个量子比特的量子门 146

7.5是否存在通用量子门 149

7.6非克隆定理 149

7.7量子计算与经典计算 153

7.8贝尔电路 153

7.9超密编码 156

7.10量子隐形传态 160

7.11纠错 165

第8章 量子算法 173

8.1 P与NP 174

8.2量子算法是否比经典算法快 177

8.3查询复杂性 178

8.4 Deutsch算法 178

8.5Hadamard矩阵的Kronecker积 184

8.6 Deutsch-Jozsa算法 188

8.7 Simon算法 194

8.8复杂性类 206

8.9量子算法 209

第9章 量子计算的作用 212

9.1 Shor算法与密码分析 213

9.2 Grover算法与数据检索 218

9.3化学与模拟 224

9.4硬件 226

9.5量子霸权与平行宇宙 231

9.6计算 232

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