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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 映射与函数 1

习题1-1 14

第二节 函数的极限 16

习题1-2 26

第三节 极限的运算法则 27

习题1-3 33

第四节 两个重要极限及无穷小的比较 34

习题1-4 42

第五节 连续函数 42

习题1-5 50

实验一 一元函数的图形和极限 51

数学家简介 数学之神——阿基米德 57

第二章 导数与微分 59

第一节 导数的概念 59

习题2-1 64

第二节 函数的求导法则 65

习题2-2 71

第三节 隐函数与参数方程所确定函数的导数 73

习题2-3 76

第四节 高阶导数 77

习题2-4 80

第五节 函数的微分 80

习题2-5 85

实验二 导数 86

数学家简介 双目失明的数学家——欧拉 88

第三章 微分学应用 90

第一节 微分中值定理 90

习题3-1 94

第二节 洛必达法则 95

习题3-2 99

第三节 泰勒公式 100

习题3-3 104

第四节 函数单调性与极值 105

习题3-4 112

第五节 曲线的凹凸性及绘图 114

习题3-5 118

第六节 曲率 118

习题3-6 122

实验三 导数应用 122

数学家简介 业余数学家之王——费马 127

第四章 不定积分 128

第一节 不定积分的概念及其性质 128

习题4-1 132

第二节 不定积分的换元积分法 133

习题4-2 140

第三节 不定积分的分部积分法 141

习题4-3 144

第四节 有理函数的不定积分 145

习题4-4 147

实验四 一元函数的不定积分 147

数学家简介 科学巨擘——牛顿 148

第五章 定积分及其应用 151

第一节 定积分的概念及性质 151

习题5-1 158

第二节 微积分学基本定理与牛顿-莱布尼茨公式 159

习题5-2 164

第三节 定积分的换元法与分部积分法 165

习题5-3 170

第四节 非正常积分 171

习题5-4 176

第五节 定积分的应用 177

习题5-5 185

实验五 一元函数定积分 186

数学家简介 符号大师——莱布尼茨 188

第六章 向量代数与空间解析几何初步 190

第一节 空间直角坐标系与向量的线性运算 190

习题6-1 198

第二节 向量的数量积与向量积 199

习题6-2 203

第三节 平面方程 203

习题6-3 207

第四节 直线方程 208

习题6-4 211

第五节 曲面与空间曲线 212

习题6-5 216

实验六 空间图形的画法 217

数学家简介 追求新几何的数学家——笛卡儿 221

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