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第一章 概论 1

1.1 导航的基本概念 1

1.2 惯性导航系统基本原理 2

1.3 惯性导航系统的分类 4

1.4 惯性导航系统的发展 5

1.5 捷联惯导系统与平台惯导系统的对比 10

思考题 11

第二章 惯性导航基础知识 12

2.1 惯性空间与惯性参照系 12

2.1.1 惯性空间及物体在惯性空间的运动 12

2.1.2 惯性参照系 12

2.1.3 物体在非惯性参照系中的运动 13

2.2 地球参考椭球和重力场 15

2.2.1 地球的形状与参考椭球 15

2.2.2 参考椭球的曲率半径 16

2.2.3 垂线及纬度的定义 18

2.2.4 地球的重力场 19

2.3 计时标准及地球自转角速度 20

2.4 惯性导航中常用的坐标系 21

2.4.1 惯性坐标系 21

2.4.2 确定载体相对地球位置的坐标系 21

2.4.3 与载体位置或惯导系统本身有关的坐标系 22

2.5 三维直角坐标系间的角度关系与方向余弦矩阵 25

2.5.1 方向余弦矩阵的定义与性质 26

2.5.2 根据欧拉角求取方向余弦矩阵 29

2.5.3 方向余弦矩阵的微分 31

2.6 坐标系间变换的其他数学描述 32

2.6.1 旋转矢量法 32

2.6.2 四元数 32

2.6.3 方向余弦矩阵、欧拉角、旋转矢量和四元数间的关系 35

思考题 37

第三章 惯性元件——陀螺仪与加速度计 38

3.1 转子陀螺仪力学基础 38

3.1.1 定点转动刚体的动量矩 38

3.1.2 动量矩定理 40

3.2 转子陀螺仪基本特性 40

3.2.1 陀螺仪的一般原理结构 40

3.2.2 二自由度陀螺仪的运动特性 41

3.2.3 二自由度陀螺仪的运动微分方程与传递函数 44

3.2.4 陀螺仪的进动与章动 46

3.2.5 单自由度陀螺仪的运动特性及传递函数 48

3.3 光学陀螺基础知识 51

3.3.1 Sagnac效应及Sagnac干涉仪 52

3.3.2 激光陀螺仪 56

3.3.3 光纤陀螺仪 70

3.4 加速度计测量比力的原理与常用的加速度计 83

3.4.1 比力的概念 83

3.4.2 加速度计对比力的测量 85

3.4.3 摆式加速度计 86

3.4.4 挠性加速度计 91

思考题 93

第四章 陀螺稳定平台 94

4.1 陀螺稳定系统概述 94

4.1.1 陀螺稳定系统的基本概念 94

4.1.2 陀螺稳定系统的分类 95

4.2 单轴积分陀螺稳定系统及其几何稳定状态 96

4.2.1 组成与稳定原理 96

4.2.2 几何稳定状态分析 97

4.2.3 单轴陀螺稳定系统的校正问题 103

4.3 积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对系统的影响及陀螺稳定系统的修正原理 103

4.3.1 积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对稳定系统的影响 103

4.3.2 单轴积分陀螺稳定系统的修正原理 106

4.4 三轴陀螺稳定平台 108

4.4.1 三环式三轴平台的结构 108

4.4.2 研究三轴平台的坐标系 110

4.4.3 基座和环架轴的转动运动到平台台体的传递 111

4.4.4 三轴平台的几何稳定状态 115

4.4.5 三轴平台的修正 119

4.5 用二自由度陀螺仪构成的陀螺稳定平台 120

4.5.1 用二自由度陀螺仪构成的单轴陀螺稳定平台 120

4.5.2 用二自由度陀螺仪构成三轴平台的结构特点 124

思考题 126

第五章 平台式惯性导航系统原理 128

5.1 平台式惯导的基本问题 128

5.1.1 概述 128

5.1.2 平台式惯导的组成及基本问题 129

5.2 比力方程 131

5.2.1 预备知识：哥氏定理 132

5.2.2 绝对加速度的分解 132

5.2.3 比力方程 134

5.3 指北方位惯性导航系统基本原理 135

5.3.1 指北方位惯性导航系统的定位原理 135

5.3.2 平台的稳定及跟踪地理坐标系 140

5.3.3 指北方位惯导的控制方程 145

5.3.4 指北方位惯导的高度通道问题 147

5.3.5 指北方位惯导系统的特点 148

5.4 自由方位惯性导航系统及其力学编排方程 149

5.4.1 自由方位惯导的方案特点 149

5.4.2 自由方位惯导系统的力学编排 150

5.5 游动方位惯性导航系统及其力学编排方程 158

5.5.1 游动方位惯导系统的特点 158

5.5.2 游动方位系统的力学编排方程 158

5.5.3 方案评述 160

思考题 160

第六章 捷联式惯性导航系统原理 162

6.1 捷联式惯性导航系统力学编排原理 162

6.1.1 捷联惯导惯性系机械编排 163

6.1.2 捷联惯导导航系机械编排 164

6.1.3 采用四元数的姿态更新方法 166

6.2 旋转调制式捷联惯性导航系统 167

6.2.1 国外早期的研究工作 167

6.2.2 旋转调制式捷联惯导系统 168

6.2.3 旋转调制基本原理 169

思考题 175

第七章 无阻尼指北方位惯导的误差分析 176

7.1 无阻尼指北方位惯导的基本方程与误差方程 176

7.1.1 无阻尼指北方位惯导系统的基本方程 177

7.1.2 无阻尼指北方位惯导的误差方程 182

7.2 无阻尼指北方位惯导系统误差分析 187

7.2.1 指北方位惯导误差的周期性分析 187

7.2.2 误差的传递矩阵 191

7.2.3 各种误差源对无阻尼指北方位惯导系统误差的影响 199

7.3 重力异常对指北方位惯导误差的影响 202

7.3.1 重力异常问题 202

7.3.2 重力异常情况下平台式指北方位惯导误差方程的建立 204

7.3.3 重力异常对平台式指北方位惯导误差的影响 205

7.3.4 重力异常的水平分量影响的消除方案 207

7.4 惯导误差的计算机模拟 208

7.4.1 误差递推计算方程—误差状态方程的离散化 208

7.4.2 误差源的模拟 211

7.4.3 载体运动模拟 211

7.4.4 计算机模拟的程序编排 211

思考题 214

第八章 捷联惯导误差分析 215

8.1 捷联惯导系统误差方程 215

8.1.1 姿态角误差方程 215

8.1.2 速度误差方程 216

8.1.3 定位误差方程 217

8.2 旋转调制式捷联惯导误差方程 217

8.2.1 旋转式SINS姿态误差方程 218

8.2.2 旋转式SINS速度误差方程 219

8.3 捷联系统误差周期性分析 219

8.4 单轴旋转对捷联惯导误差特性影响分析 221

8.4.1 单轴旋转调制基本原理 222

8.4.2 陀螺刻度系数误差和安装误差 223

8.4.3 陀螺仪常值漂移误差 225

8.4.4 陀螺仪随机漂移误差 225

8.4.5 加速度计误差 225

8.5 仿真验证及结果分析 226

8.5.1 仿真条件 226

8.5.2 无旋转调制方案误差曲线仿真 226

8.5.3 单轴旋转调制方案误差曲线仿真 231

8.5.4 双轴间歇转位旋转调制方案误差曲线仿真 237

思考题 242

第九章 惯性导航系统的阻尼 243

9.1 惯导阻尼问题的提出 243

9.2 水平阻尼 246

9.2.1 水平校正网络的引入和确定方法 246

9.2.2 三通道指北方位惯导的水平阻尼及基本方程 251

9.2.3 水平阻尼指北方位惯导的误差特点 256

9.3 外速度补偿的水平阻尼惯导 259

9.3.1 载体加速度对内水平阻尼惯导的影响 259

9.3.2 有外速度补偿时的情况 260

9.3.3 外速度补偿水平阻尼惯导的基本方程 262

9.4 方位阻尼 263

9.4.1 方位阻尼的方案 263

9.4.2 全阻尼惯导的基本方程、误差方程及特征根 267

9.4.3 方位阻尼网络的选择 270

9.4.4 指北方位惯导的5种工作状态及阻尼问题小结 273

9.5 利用比例控制的变阻尼技术 274

9.5.1 传统阻尼网络的引入 274

9.5.2 阻尼切换导致的超调误差 276

9.5.3 变参数阻尼补偿器的设计方法 277

思考题 283

第十章 指北方位惯性导航系统的初始对准 284

10.1 概述 284

10.2 平台初始粗对准 285

10.2.1 水平粗对准原理 285

10.2.2 方位粗对准 287

10.3 指北方位惯导系统的水平精对准 287

10.3.1 水平精对准方案 287

10.3.2 水平精对准回路的参数选择方法 292

10.3.3 用统一的惯导模型实现水平精对准 293

10.4 方位精对准 294

10.4.1 罗经回路法方位对准的原理 294

10.4.2 罗经回路的参数设计 297

10.4.3 用统一的惯导模型实现罗经回路法方位精对准 299

10.4.4 陀螺漂移的测定与计算法方位对准 300

10.5 运用卡尔曼滤波的初始对准方法 303

10.5.1 用于惯导初始对准的卡尔曼滤波方案 303

10.5.2 利用卡尔曼滤波估计状态的特点 307

思考题 307

第十一章 捷联惯导初始对准技术 309

11.1 传统解析式粗对准 309

11.2 传统罗经对准法 310

11.2.1 水平精对准 310

11.2.2 罗经法方位精对准 312

11.2.3 仿真分析 313

11.3 惯性系初始对准 314

11.3.1 基本原理 314

11.3.2 误差分析 321

11.3.3 仿真验证 327

11.4 卡尔曼滤波在初始对准中的应用研究 335

11.4.1 卡尔曼滤波在初始对准中的应用 335

11.4.2 初始对准中失准角对准精度分析 336

11.4.3 卡尔曼滤波初始对准仿真 337

思考题 338

第十二章 惯性导航系统综合校正 339

12.1 利用非连续观测点进行误差校正 339

12.2 利用卡尔曼滤波的组合导航技术 348

12.2.1 组合导航的模式 348

12.2.2 基于位置和速度的组合导航 350

12.2.3 组合导航仿真结果 356

思考题 361

附录A常用函数的拉氏变换 363

附录B卡尔曼滤波基础 364

B.1 基础理论 364

B.2 离散型卡尔曼滤波使用要点 365

附录C惯性导航快速入门问答 368

C.1 基本篇 368

C.2 提高篇 370

参考文献 380

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