线性代数教程PDF电子书下载

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第1章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 8

1.3 行列式的展开计算 12

1.4 Cramer法则 19

内容小结 22

综合练习1 23

第2章 矩阵运算 25

2.1 矩阵的概念 25

2.2 矩阵的线性运算与乘法运算 28

2.3 转置矩阵及方阵的行列式 34

2.4 方阵的逆矩阵 36

2.5 分块矩阵 42

内容小结 48

综合练习2 49

第3章 初等变换与线性方程组 51

3.1 初等变换化简矩阵 51

3.2 初等矩阵 55

3.3 矩阵的秩 60

3.4 线性方程组 64

内容小结 72

综合练习3 73

第4章 向量组的线性相关性 75

4.1 向量组的线性相关性 75

4.2 向量组的极大线性无关组 80

4.3 向量空间 86

4.4 线性方程组解的结构 92

内容小结 99

综合练习4 102

第5章 矩阵的对角化及二次型 104

5.1 方阵的特征值与特征向量 104

5.2 矩阵相似于对角形 110

5.3 二次型的标准形 116

5.4 欧氏空间的内积与正交变换 121

5.5 正交变换化二次型为标准形 127

5.6 二次型的正定性 133

内容小结 138

综合练习5 141

第6章 Matlab软件及其在线性代数计算中的应用 144

6.1 Matlab软件简介 144

6.2 应用Matlab软件进行线性代数计算 157

第7章 线性代数的应用 170

7.1 矩阵的应用 170

7.2 线性方程组的应用 173

7.3 向量组的极大无关组的应用 182

7.4 特征值与特征向量的应用 184

练习答案与提示 188

参考文献 197

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