概率论与数理统计PDF电子书下载

查看更多关于的内容

第1章 随机事件及其概率 1

1.1随机现象和随机事件 1

1.1.1必然现象与随机现象 1

1.1.2随机试验与随机事件 2

1.1.3样本空间 2

1.1.4随机事件的关系与运算 3

习题1.1 5

1.2随机事件的概率 5

1.2.1概率的统计定义 5

1.2.2概率的古典定义 7

1.2.3几何概型 9

1.2.4概率的基本性质 9

习题1.2 12

1.3乘法公式和随机事件的独立性 12

1.3.1概率的乘法公式 12

1.3.2随机事件的独立性 14

习题1.3 15

1.4全概率公式和贝叶斯公式 16

1.4.1全概率公式 16

1.4.2贝叶斯公式 17

习题1.4 19

1.5独立试验序列 19

习题1.5 21

总习题1 21

第2章 随机变量及其分布 25

2.1随机变量的概念 25

习题2.1 26

2.2离散型随机变量 26

2.2.1离散型随机变量的定义 26

2.2.2几个常用的离散型随机变量 27

习题2.2 29

2.3连续型随机变量 30

2.3.1连续型随机变量的定义 30

2.3.2几个常用的连续型随机变量 31

习题2.3 33

2.4随机变量的分布函数 33

习题2.4 37

2.5随机变量函数的分布 37

2.5.1离散型随机变量函数的分布 37

2.5.2连续型随机变量函数的分布 39

习题2.5 40

总习题2 40

第3章 多维随机变量及其分布 45

3.1二维随机变量及其分布 45

3.1.1二维随机变量的概念 45

3.1.2二维离散型随机变量的联合概率分布 45

3.1.3二维连续型随机变量的联合概率密度 47

3.1.4常用的二维随机变量 48

习题3.1 49

3.2边缘分布 50

3.2.1边缘分布函数 50

3.2.2二维离散型随机变量的边缘概率分布 50

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度 51

习题3.2 53

3.3条件分布 54

3.3.1离散型随机变量的条件概率分布 54

3.3.2连续型随机变量的条件概率密度 55

习题3.3 56

3.4随机变量的独立性 57

习题3.4 59

3.5二维随机变量函数的分布 59

3.5.1 Z＝X＋Y的分布 59

3.5.2商的分布 61

3.5.3 M＝max{X，Y}，N＝min{X，Y}的分布 62

3.5.4二维随机变量函数其他形式的分布 63

习题3.5 65

总习题3 65

第4章 随机变量的数字特征 69

4.1随机变量的数学期望 69

4.1.1离散型随机变量的数学期望 69

4.1.2连续型随机变量的数学期望 70

4.1.3随机变量函数的数学期望 71

4.1.4数学期望的性质 74

习题4.1 75

4.2随机变量的方差 76

4.2.1方差的定义 76

4.2.2方差的性质 78

习题4.2 80

4.3协方差与相关系数 80

4.3.1协方差 80

4.3.2相关系数 82

习题4.3 84

4.4矩和协方差矩阵 85

4.4.1矩 85

4.4.2协方差矩阵 86

习题4.4 87

4.5大数定律 87

4.5.1切比雪夫（Chebyshev）不等式 87

4.5.2切比雪夫大数定律 88

习题4.5 90

4.6中心极限定理 90

习题4.6 93

总习题4 93

第5章 数理统计初步 97

5.1总体、样本与统计量 97

5.1.1总体与样本 97

5.1.2样本数据的整理与显示 98

5.1.3统计量及其分布 102

习题5.1 105

5.2抽样分布 105

5.2.1 U分布 105

5.2.2 χ2分布 106

5.2.3 t分布（学生分布） 108

5.2.4 F分布 109

习题5.2 110

5.3参数的点估计 111

5.3.1参数的点估计法 111

5.3.2点估计法的优良性准则 119

习题5.3 122

总习题5 122

部分习题参考答案 127

附表 139

附表1 泊松分布表 139

附表2 标准正态分布密度函数值表 142

附表3 标准正态分布函数值表 143

附表4 F分布上分位数表 145

附表5 t分布上分位数表 153

附表6 χ2分布上分位数表 154

参考文献 155

查看更多关于的内容