Python数学实验与建模PDF电子书下载

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第1章 Python语言快速入门 1

1.1 Python的安装与简单使用 1

1.1.1 Python系统的安装 1

1.1.2 Python工具库的管理与安装 3

1.1.3简单的Python程序 4

1.2 Python基础知识 5

1.2.1基本数据处理 5

1.2.2输出print和输入input 6

1.2.3运算符与表达式 8

1.2.4流程控制 10

1.3复合数据类型 14

1.3.1 list列表 14

1.3.2 tuple元组、dict字典和set集合 17

1.3.3序列的一些实用操作 20

1.4函数 24

1.4.1自定义函数语法 24

1.4.2自定义函数的四种参数 25

1.4.3参数传递 27

1.4.4两个特殊函数 29

1.4.5导入模块 31

1.5 Python程序的书写规则 34

习题1 36

第2章 数据处理与可视化 39

2.1数值计算工具NumPy 39

2.1.1数组的创建、属性和操作 39

2.1.2数组的运算、通用函数和广播运算 45

2.1.3 NumPy.random模块的随机数生成 48

2.1.4文本文件和二进制文件存取 48

2.2文件操作 53

2.2.1文件基本操作 53

2.2.2文本文件的读写操作 55

2.2.3文件管理方法 56

2.3数据处理工具Pandas 57

2.3.1 Pandas的序列与数据框 58

2.3.2外部文件的存取 60

2.4 Matplotlib可视化 64

2.4.1基础用法 65

2.4.2 Matplotlib.pyplot的可视化应用 68

2.4.3可视化的综合应用 74

2.5 scipy.stats模块简介 78

2.5.1随机变量及分布 78

2.5.2概率密度函数和分布律可视化 79

习题2 83

第3章 Python在高等数学和线性代数中的应用 85

3.1 SymPy工具库介绍 85

3.1.1 PymPy工具库简介 85

3.1.2符号运算基础知识 87

3.2 SciPy工具库简介 88

3.3用SymPy做符号函数画图 91

3.4高等数学问题的符号解 93

3.5高等数学问题的数值解 98

3.5.1泰勒级数与数值导数 98

3.5.2数值积分 101

3.5.3非线性方程（组）数值解 104

3.5.4函数极值点的数值解 107

3.6线性代数问题的符号解和数值解 108

3.6.1线性代数问题的符号解 108

3.6.2线性代数问题的数值解 113

3.6.3求超定线性方程组的最小二乘解 118

习题3 120

第4章 概率论与数理统计 122

4.1随机变量的概率计算和数字特征 122

4.1.1随机变量的概率计算 122

4.1.2随机变量数字特征简介 123

4.1.3随机变量数字特征计算及应用 125

4.2描述性统计和统计图 127

4.2.1统计的基础知识 127

4.2.2用Python计算统计量 129

4.2.3统计图 132

4.3参数估计和假设检验 140

4.3.1参数估计 140

4.3.2参数假设检验 142

4.3.3非参数假设检验 146

4.4方差分析 150

4.4.1单因素方差分析及Python实现 151

4.4.2双因素方差分析及Python实现 155

4.5一元线性回归模型 160

4.5.1一元线性回归分析 160

4.5.2一元线性回归应用举例 164

4.6常用的数据清洗方法 166

4.6.1重复观测处理 167

4.6.2缺失值处理 168

4.6.3异常值处理 170

习题4 173

第5章 线性规划 175

5.1线性规划的概念和理论 175

5.2线性规划的Python求解 177

5.2.1用scipy.optimize模块求解 177

5.2.2用cvxopt.solvers模块求解 182

5.2.3用cvxpy求解 183

5.3灵敏度分析 185

5.4投资的收益和风险 187

习题5 193

第6章 整数规划与非线性规划 195

6.1整数规划 195

6.1.1整数规划问题与求解 195

6.1.2指派问题及求解 196

6.1.3整数规划实例——装箱问题 200

6.2非线性规划 202

6.2.1非线性规划概念和理论 202

6.2.2非线性规划的Python求解 205

6.2.3飞行管理问题 209

习题6 213

第7章 插值与拟合 215

7.1插值 215

7.1.1插值方法 215

7.1.2用Python求解插值问题 221

7.2拟合 225

7.2.1最小二乘拟合 225

7.2.2数据拟合的Python实现 228

习题7 231

第8章 微分方程模型 234

8.1微分方程模型的求解方法 234

8.1.1微分方程的数值解 234

8.1.2用Python求解微分方程 235

8.2微分方程建模方法 240

8.3微分方程建模实例 245

8.3.1 Malthus模型 245

8.3.2 Logistic模型 246

8.3.3美国人口的预报模型 247

8.3.4传染病模型 249

8.4拉氏变换求常微分方程（组）的符号解 252

习题8 255

第9章 综合评价方法 257

9.1综合评价的基本理论和数据预处理 257

9.1.1综合评价的基本概念 257

9.1.2综合评价体系的构建 258

9.1.3评价指标的预处理方法 260

9.1.4评价指标预处理示例 264

9.2常用的综合评价数学模型 266

9.2.1线性加权综合评价模型 266

9.2.2 TOPSIS法 267

9.2.3灰色关联度分析 268

9.2.4熵值法 269

9.2.5秩和比法 269

9.2.6综合评价示例 271

9.3层次分析法案例 274

习题9 280

第10章 图论模型 281

10.1图的基础理论及networkx简介 281

10.1.1图的基本概念 281

10.1.2图的表示及networkx简介 284

10.2最短路算法及其Python实现 289

10.2.1固定起点到其余各点的最短路算法 290

10.2.2每对顶点间的最短路算法 293

10.2.3最短路应用范例 297

10.3最小生成树算法及其networkx实现 301

10.3.1基本概念 301

10.3.2求最小生成树的算法 302

10.3.3用networkx求最小生成树及应用 304

10.4匹配问题 306

10.5最大流与最小费用流问题 309

10.5.1最大流问题 309

10.5.2最小费用流问题 312

10.6PageRank算法 314

10.7复杂网络简介 318

10.7.1复杂网络初步介绍 318

10.7.2复杂网络的统计描述 319

习题10 323

第11章 多元分析 326

11.1判别分析 326

11.1.1距离判别法 326

11.1.2 Fisher判别法 330

11.1.3贝叶斯判别法 332

11.1.4判别准则的评价 333

11.2主成分分析 335

11.2.1主成分分析的基本原理和步骤 335

11.2.2主成分分析的应用 339

11.3因子分析 342

11.3.1因子分析的数学理论 342

11.3.2学生成绩的因子分析模型 346

11.4聚类分析 350

11.4.1数据变换 350

11.4.2样品间亲疏程度的测度计算 351

11.4.3 scipy.cluster.hierarchy模块的层次聚类 353

11.4.4基于类间距离的层次聚类 355

11.4.5 K均值聚类 358

11.4.6 K均值聚类法最佳簇数k值的确定 360

11.4.7 K均值聚类的应用 363

习题11 366

第12章 回归分析 369

12.1多元线性回归分析 369

12.1.1多元线性回归模型 369

12.1.2 Python求解线性回归分析 372

12.2线性回归模型的正则化 374

12.2.1多重共线性关系 375

12.2.2岭回归 377

12.2.3 LASSO回归 379

12.3Logistic回归 383

12.3.1 Logistic回归模型 383

12.3.2 Logistic回归模型的应用 387

习题12 391

第13章 差分方程模型 394

13.1差分方程及解法 394

13.2差分方程的平衡点及稳定性 398

13.3 Leslie模型 399

13.4管住嘴迈开腿 404

13.5离散阻滞增长模型及其应用 409

13.5.1离散阻滞增长模型 409

13.5.2离散阻滞增长模型的应用 411

13.6染色体遗传模型 413

习题13 416

第14章 模糊数学 418

14.1模糊数学的基本概念和基本运算 418

14.1.1模糊数学的基本概念 418

14.1.2模糊数学的基本运算 421

14.2模糊模式识别 424

14.2.1择近原则 424

14.2.2最大隶属原则 426

14.3模糊聚类 427

14.3.1模糊层次聚类 427

14.3.2模糊C均值聚类 431

14.4模糊综合评价 434

习题14 439

第15章 灰色系统预测 441

15.1灰色系统理论简介 441

15.2灰色GM（1，1）预测模型 444

15.3灰色GM（1，N）预测模型 449

15.4灰色GM（2，1）预测模型 453

习题15 457

第16章 Monte Carlo模拟 458

16.1随机变量的模拟 458

16.2Monte Carlo方法的数学基础及思想 461

16.3随机模拟的应用 462

习题16 471

第17章 智能算法 472

17.1模拟退火算法 472

17.1.1模拟退火算法简介 472

17.1.2算法流程及应用 473

17.2遗传算法 478

17.2.1遗传算法的原理 478

17.2.2遗传算法应用 480

17.3人工神经网络 483

17.3.1人工神经网络概述 483

17.3.2神经网络的基本模型 484

17.3.3神经网络的应用 488

习题17 491

第18章 时间序列分析 493

18.1移动平均法、指数平滑法和季节模型 493

18.1.1移动平均法 493

18.1.2指数平滑法 496

18.1.3具有季节性时间序列的预测 500

18.2平稳时间序列分析 502

18.2.1基本概念和理论 502

18.2.2 ARMA模型的构建及预报 505

18.2.3 ARMA模型的Python求解 509

18.3非平稳时间序列 513

习题18 516

第19章 支持向量机 518

19.1支持向量分类机的基本原理 518

19.1.1线性可分支持向量分类机 518

19.1.2广义线性可分支持向量分类机 521

19.1.3线性不可分支持向量分类机 523

19.2支持向量回归 524

19.3支持向量机的应用 526

19.3.1支持向量机的分类问题 526

19.3.2支持向量回归分析 528

习题19 530

第20章 数字图像处理 531

20.1数字图像概述 531

20.1.1图像的概念及表示 531

20.1.2数字图像处理涉及的Python库 533

20.2 PIL库的模块介绍 538

20.3 PIL在安全领域的应用 542

20.3.1生成验证码图片 542

20.3.2给图像添加水印 544

20.3.3生成二维码 545

20.3.4拼图问题 547

习题20 548

参考文献 549

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