第1章 1894年试题及解答 1
1 整数的可除性及分类 2
2 素数的一个重要性质 3
3 数学归纳原理 5
第2章 1895年试题及解答 10
4 关于重复排列 11
5 关于组合 12
6 正切定理 17
第3章 1896年～1897年试题及解答 19
7 关于将整数分解成素数乘幂的乘积 19
8 关于三角形的某些内容 24
9 关于三角函数的乘积之和的变换 27
10 关于三角形的三角函数乘积的某些关系式 30
11 欧拉定理 30
第4章 1898年试题及解答 34
12 同余理论的基本概念 34
13 关于最大值的存在性 37
第5章 1899年试题及解答 39
14 关于正星形多边形 41
15 切比雪夫多项式 42
16 复数的一个几何应用 42
17 关于将多项式分解成因式 43
18 关于去掉无理方程中的根号 46
第6章 1900年～1901年试题及解答 49
19 费马小定理 52
20 代数数和超越数 54
21 关于求任何一个正整数的约数 55
22 关于最大公约数和最小公倍数 55
23 关于互素的数 56
第7章 1902年～1903年试题及解答 58
24 关于取整数值的多项式 59
25 关于二项式级数 60
26 关于波约依几何学 61
27 再论非欧几何 66
28 关于完全数 70
第8章 1904年～1908年试题及解答 74
29 伯努利不等式 77
30 狄里希利原理 82
31 整系数代数方程 83
第9章 1909年～1911年试题及解答 88
32 关于费马大定理 88
33 关于两个数的调和平均值 90
34 关于诺模图 93
35 三角多项式的一个性质 99
36 关于正多边形和它的重心 100
第10章 1912年～1913年试题及解答 102
37 包含和排除的公式 102
38 关于三角形的边和角的一个关系 107
39 关于最大公约数的两个定理 109
第11章 1914年～1918年试题及解答 111
40 关于切比雪夫多项式的马尔科夫定理 112
41 拉格尔定理 117
42 柯西不等式 119
43 琴生不等式 120
44 凸函数和凹函数 123
第12章 1922年～1923年试题及解答 132
45 爱森斯坦定理 133
46 关于恒等多项式 136
第13章 1924年～1926年试题及解答 138
47 关于抛物线 139
48 点关于圆的幂及两圆的根轴 140
49 关于将阶乘分解为乘积因子时素数的最大乘幂 143
50 关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题 146
第14章 1927年～1933年试题及解答 149
51 关于矢量 167
52 图论的某些知识 174
附录 对匈牙利数学的一次采访 180
Bolyais，父与子 180
奥匈协定及解放 181
竞赛与刊物 183
匈牙利特色 186
黎兹 189
厄多斯与图兰（Turán） 193
结语 194
Alfred Rényi 195
参考文献 198
