第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 概率 5
1.3 古典概型与几何概型 8
1.4 条件概率 12
1.5 事件的独立性 16
第2章 随机变量及其分布 22
2.1 随机变量的概念与离散型随机变量 22
2.2 常见的离散型随机变量 24
2.3 随机变量的概率分布函数 28
2.4 连续型随机变量 31
2.5 常见的连续型随机变量 33
2.6 随机变量函数的分布 39
第3章 多维随机变量及其分布 47
3.1 二维离散型随机变量 47
3.2 二维随机变量的联合分布函数 51
3.3 二维连续型随机变量 53
3.4 条件分布 58
3.5 随机变量的独立性 61
3.6 两个随机变量函数的分布 64
第4章 随机变量的数字特征 74
4.1 数学期望 74
4.2 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 80
4.3 方差 86
4.4 协方差与相关系数 矩 93
第5章 大数定理与中心极限定理 102
5.1 大数定理 102
5.2 中心极限定理 105
第6章 数理统计基础 111
6.1 数理统计的基本概念 111
6.2 数理统计中的三个常用分布 115
6.3 正态总体下的抽样分布 120
第7章 参数估计 128
7.1 点估计 128
7.2 估计量的评选标准 135
7.3 区间估计 139
7.4 一个正态总体参数的区间估计 140
7.5 两个正态总体参数的区间估计 144
7.6 区间估计的特殊情形 146
第8章 假设检验 151
8.1 假设检验的基本概念 151
8.2 单个正态分布总体参数的假设检验 153
8.3 两个正态分布均值差和方差比的假设检验 160
第9章 方差分析与回归分析初步 169
9.1 单因素试验的方差分析 169
9.2 双因素无重复试验的方差分析 174
9.3 双因素等重复试验的方差分析 179
9.4 一元回归分析 183
9.5 线性化方法 191
习题参考答案 194
附录 概率论与数理统计附表 210
参考文献 223
