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第七章 多元函数微分学 1

第一节 多元函数 1

习题7-1 6

第二节 偏导数 7

习题7-2 11

第三节 全微分 12

习题7-3 15

第四节 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式 15

习题7-4 19

第五节 偏导数的应用 20

习题7-5 29

实验七 多元函数微分学 31

数学家简介 数学领域里一座高耸的金字塔——拉格朗日 35

第八章 多元函数积分学 36

第一节 二重积分的概念及性质 36

习题8-1 40

第二节 二重积分的计算 41

习题8-2 48

第三节 二重积分的应用 50

习题8-3 54

第四节 三重积分 54

习题8-4 59

实验八 多元函数积分学 60

数学家简介 微积分学在中国的最早传播人——李善兰 62

第九章 曲线积分与曲面积分 63

第一节 曲线积分 63

习题9-1 69

第二节 曲面积分 70

习题9-2 75

第三节 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式 76

习题9-3 80

实验九 曲线积分和曲面积分 81

数学家简介 数学王子——高斯 84

第十章 无穷级数 86

第一节 常数项级数的概念与性质 86

习题10-1 89

第二节 常数项级数的审敛法 90

习题10-2 98

第三节 幂级数 100

习题10-3 110

第四节 傅里叶级数 111

习题10-4 117

实验十 无穷级数 118

数学家简介 早期研究平均值的科学家——帕斯卡 121

第十一章 常微分方程 123

第一节 微分方程的基本概念 123

习题11-1 126

第二节 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程 126

习题11-2 133

第三节 全微分方程 134

习题11-3 136

第四节 可降阶的二阶微分方程 136

习题11-4 139

第五节 二阶常系数线性微分方程 139

习题11-5 145

实验十一 常微分方程 145

数学家简介 我国古代伟大的数学家——祖冲之 147

第十二章 微积分综合应用 149

第一节 双层玻璃的功效 149

第二节 磁盘的最大存储量 151

第三节 不允许缺货的贮存 152

第四节 最优价格 155

第五节 允许缺货的贮存 156

第六节 消费者的选择 157

第七节 人口增长问题 159

第八节 Van Meegeren的艺术伪造品 161

习题12 165

数学家简介 自学成才的数学大师——华罗庚 166

附录 168

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介 168

附录Ⅱ MATLAB操作基础 171

附录Ⅲ 几种常见的曲线 177

附录Ⅳ 记号说明 180

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