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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念与运算 9

1.3 连续函数 18

实验1 Mathematica 5.0简介及一元函数的图形绘制 23

实验2用Mathematica 5.0求极限 24

本章小结 25

习题1 27

第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30

2.2 函数的求导法则 34

2.3 高阶导数 42

2.4 微分 44

实验3用Mathematica 5.0求一元函数的导数与微分 49

本章小结 50

习题2 51

第3章 微分中值定理及导数的应用 54

3.1 微分中值定理 54

3.2 罗必达法则 57

3.3 函数的单调性与极值 61

3.4 曲线的凹凸性与拐点 67

3.5 函数图形的描绘 69

本章小结 72

习题3 74

第4章 不定积分 78

4.1 不定积分的概念与性质 78

4.2 换元积分法 82

4.3 分部积分法 87

实验4用Mathematica 5.0计算不定积分 89

本章小结 89

习题4 91

第5章 定积分及其应用 94

5.1 定积分的概念 94

5.2 定积分的性质 98

5.3 定积分和不定积分的关系 100

5.4 定积分换元积分法和分部积分法 102

5.5 定积分的应用 105

实验5用Mathematica 5.0计算定积分 110

本章小结 110

习题5 112

第6章 常微分方程 115

6.1 微分方程的基本概念 115

6.2 一阶微分方程 117

6.3 二阶常系数线性微分方程 122

6.4 微分方程应用举例 128

实验6用Mathematica 5.0求解微分方程 130

本章小结 131

习题6 133

第7章 向量代数与空间解析几何初步 135

7.1 空间直角坐标系 135

7.2 向量的概念与线性运算 138

7.3 向量的数量积与向量积 142

7.4 平面方程 147

7.5 空间直线方程 150

实验7用Mathematica 5.0进行向量的运算 154

本章小结 155

习题7 157

第8章 无穷级数 159

8.1 数项级数的概念和性质 159

8.2 正项级数及其敛散性 164

8.3 交错级数及其敛散性 168

8.4 绝对收敛与条件收敛 169

8.5 幂级数 171

8.6 函数的幂级数展开 177

实验8用Mathematica 5.0进行级数运算 182

本章小结 183

习题8 185

第9章 线性代数初步 188

9.1 行列式 188

9.2 矩阵 202

9.3 线性方程组 217

实验9用Mathematica 5.0进行矩阵运算与解线性方程组 226

本章小结 228

习题9 230

第10章 图论 234

10.1 图的基本概念 234

10.2 图的道路与连通性 241

10.3 图的矩阵表示 246

本章小结 252

习题10 253

习题答案与提示 254

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