应用数学专题讲座PDF电子书下载

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第一讲 最优化理论与方法 1

（线性规划部分） 1

1.1线性规划问题的数学模型 1

1.2二维线性规划的图解法 9

1.3线性规化的基本概念及解的性质 10

1.4单纯形法 14

1.5第一个可行基的求法 25

1.6单纯形法的改进 33

（非线性规划部分） 38

1.7一维搜索法 38

1.8无约束最优化方法 41

第二讲 图论 44

2.1图的概念 44

2.2路、连通性与最短路 46

2.3树及其应用 48

2.4偶图、匹配及其应用 51

2.5图论的其它几个应用 54

2.6网络流 59

2.7可行流与最小费用流 64

第三讲 组合数学 68

3.1排列与组合 68

3.2鸽巢原理与容斥原理 73

3.3母函数 75

3.4递推关系 76

3.5拉丁方 82

3.6动态规划 87

第四讲 微分方程定性与稳定性理论 94

4.1微分方程的定性理论 94

4.2微分方程的稳定性理论 106

4.3应用——生态数学模型 113

第五讲 多元统计分析 127

（回归分析部分） 127

5.1多元线性回归 127

5.2多项式回归 136

（聚类分析部分） 145

5.3分类统计量 145

5.4系统聚类法 147

第六讲 排队论 157

6.1随机过程简介 157

6.2一般排队系统结构 162

6.3排队系统的特性指标 166

6.4Poisson排队系统 167

第七讲 数值方法 183

7.1插值函数 183

7.2解扩散方程的差分方法 190

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