数值弹塑性力学PDF电子书下载

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第1章 序论 1

1.1有限元模拟与数值弹塑性力学 1

1.1.1有限单元法概论 1

1.1.2弹塑性力学与有限元模拟 4

1.2向量与张量 6

1.2.1下标表示与求和约定 6

1.2.2 Kronecker δ符号与Ricci符号 7

1.2.3张量 7

1.2.4 Gauss散度定理 10

第2章 有限单元法基础 14

2.1微小应变弹性问题与变分原理概述 14

2.1.1微小应变弹性问题的基本方程式 14

2.1.2变分原理 17

2.1.3基本方程式的矩阵表示 19

2.2二维问题的有限单元法 21

2.2.1形状函数 22

2.2.2单元内部应变与应力的节点位移表示 25

2.2.3单元刚度方程式 25

2.2.4结构刚度方程式 28

2.2.5位移边界条件的引入 31

2.2.6轴对称问题的有限单元法 33

2.3高阶单元与三维问题公式化 34

2.3.1位移函数 35

2.3.2等参单元 37

2.3.3数值积分法 40

2.3.4单元刚度方程式 42

第3章 刚塑性有限单元法 50

3.1刚塑性边界值问题的基本方程式 50

3.1.1刚塑性体的本构方程 50

3.1.2刚塑性边界值问题与变分原理 53

3.2刚塑性有限单元法基础 56

3.2.1变分原理的有限元表示与单元刚度方程式 56

3.2.2不可压缩或几乎不可压缩变形与有限单元法 62

3.2.3刚塑性问题解析例题 71

3.3刚塑性有限单元法的一般表示法 74

3.3.1热刚塑性有限单元法 76

3.3.2可压缩性刚塑性有限单元法 81

3.3.3粘塑性有限单元法 89

3.3.4等效塑性应变速率不能用显式表示的刚塑性有限单元法 96

3.3.5板与壳的刚塑性有限单元法 99

3.3.6速率型刚塑性有限单元法 104

第4章 弹塑性有限单元法 115

4.1弹塑性边界值问题的基本方程式 116

4.1.1基准状态与基准坐标系 116

4.1.2变形、应变、应变率 116

4.1.3应力、应力率 119

4.1.4表面力与体积力率 123

4.1.5弹塑性边界值问题 123

4.1.6虚功原理与变分原理 124

4.2弹塑性体的本构方程式 130

4.2.1基于流动理论的本构方程 130

4.2.2基于形变理论的本构方程 141

4.2.3考虑屈服面角点效应的本构方程 148

4.2.4静水压相关的本构方程 156

4.3弹塑性有限单元法基础 163

4.3.1变分原理的有限元表示与单元刚度方程式 163

4.3.2几乎不可压缩变形与有限单元法 167

4.3.3弹塑性本构方程的时间积分法 168

4.3.4边界条件的引入方法 173

4.3.5弹塑性问题的解析例题 178

4.4弹塑性有限单元法的公式化 184

4.4.1热弹塑性有限单元法 184

4.4.2弹粘塑性有限单元法 192

4.4.3板与壳的弹塑性有限单元法 200

4.4.4失稳问题解析的弹塑性有限单元法 204

4.4.5晶体塑性问题解析的弹塑性有限单元法 215

第5章 超弹性有限单元法 238

5.1超弹性边界值问题的基本方程式 238

5.1.1变形、应变、应变率 238

5.1.2应力、表面力、体积力 240

5.1.3平衡方程式 243

5.2超弹性体的本构方程式 244

5.3超弹性边界值问题与变分原理 247

5.3.1虚功原理 247

5.3.2变分原理 248

5.4超弹性有限单元法 249

5.5解析例题 252

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