最优化方法在通信系统中的应用技术PDF电子书下载

查看更多关于的内容

第1部分 最优化理论与算法 3

第1章 数学基础 3

1.1 向量范数 5

1.2 矩阵范数 5

1.3 内积 6

1.4 范数球 7

1.5 内点 8

1.6 闭包和边界 9

1.7 上确界和下确界 10

1.8 函数 11

1.9 连续性 11

1.10 导数和梯度 12

1.11 海森矩阵 14

1.12 泰勒级数 15

第2章 凸集、凸函数与凸问题 17

2.1 仿射集和凸集 17

2.1.1 直线和线段 17

2.1.2 仿射集和仿射包 17

2.1.3 相对内部和相对边界 20

2.1.4 凸集和凸包 20

2.1.5 锥和锥包 23

2.1.6 凸集的例子 23

2.2 保凸运算 27

2.2.1 交集 27

2.2.2 仿射函数 28

2.2.3 透视函数和线性分式函数 31

2.3 基本性质和示例 32

2.3.1 定义 32

2.3.2 一阶条件 35

2.3.3 二阶条件 38

2.3.4 上境图 39

2.3.5 Jensen不等式 41

2.4 保凸运算 43

2.4.1 非负加权和 43

2.4.2 仿射映射的组成 44

2.4.3 逐点最大值和最大值 44

2.4.4 复合函数 46

2.4.5 逐点最小值和最小值 47

2.4.6 透视函数 48

2.5 标准形式的优化问题 49

2.5.1 一些术语 50

2.5.2 最优解 50

2.5.3 等效问题和可行性问题 51

2.6 凸优化问题 52

2.6.1 局部和全局最优 53

2.6.2 最优准则 53

第3章 对偶原理 61

3.1 拉格朗日对偶函数 61

3.1.1 拉格朗日 61

3.1.2 拉格朗日对偶函数 61

3.1.3 最优值的下界 61

3.1.4 用线性逼近来理解 63

3.1.5 例子 63

3.1.6 拉格朗日对偶函数和共轭函数 65

3.2 拉格朗日对偶问题 67

3.2.1 显式表达对偶约束 67

3.2.2 弱对偶性 69

3.2.3 强对偶性和Slater约束准则 69

3.2.4 例子 70

3.2.5 矩阵对策的混合策略 72

3.3 几何解释 74

3.3.1 通过函数值的集合解释强弱对偶性 74

3.3.2 在准则约束下强对偶性成立的证明 75

3.3.3 多准则解释 77

3.4 最优性条件 78

3.4.1 次优解认证和终止准则 78

3.4.2 互补松弛性 79

3.4.3 KKT最优性条件 79

3.4.4 KKT条件的力学解释 82

3.4.5 通过解对偶问题来求解原问题 83

3.5 例子 85

3.5.1 引入新的变量和相应的等式约束 85

3.5.2 变换目标函数 87

3.5.3 隐式约束 88

第4章 基于导数的优化方法 89

4.1 最速下降法 89

4.1.1 最速下降方向 89

4.1.2 最速下降算法 90

4.1.3 最速下降算法的收敛性 93

4.2 牛顿法 94

4.2.1 常规牛顿法 94

4.2.2 阻尼牛顿法 96

4.2.3 对牛顿法的进一步修正 96

4.3 共轭梯度法 97

4.3.1 共轭方向 97

4.3.2 共轭梯度法 100

4.3.3 用于一般函数的共轭梯度法 104

4.3.4 共轭梯度法的收敛性 106

4.4 拟牛顿法 109

4.4.1 拟牛顿条件 109

4.4.2 秩1校正 110

4.4.3 DFP算法 111

4.4.4 DPF算法得正定性及二次终止性 113

4.4.5 BFGS公式及Broyden族 116

4.5 信赖域方法 117

4.5.1 简介 117

4.5.2 算法的收敛性 119

第5章 惩罚函数法 123

5.1 外点罚函数法 123

5.1.1 罚函数的概念 123

5.1.2 外点罚函数法计算步骤 126

5.1.3 收敛性 126

5.2 内点罚函数法 128

5.2.1 内点罚函数的基本思想 128

5.2.2 内点罚函数的计算步骤 129

5.2.3 收敛性 130

5.3 乘子法 131

5.3.1 乘子法的基本思想 131

5.3.2 等式约束问题乘子法计算步骤 134

5.3.3 不等式问题的乘子法 135

第6章 动态规划 138

6.1 钢管切割 138

6.2 动态规划原理 145

6.2.1 最优子结构 145

6.2.2 重叠子问题 147

6.3 矩阵链乘法 148

第7章 启发式算法 156

7.1 邻域搜索类启发式算法 156

7.1.1 局部搜索算法 156

7.1.2 模拟退火算法 157

7.2 群体仿生类启发式算法 159

7.2.1 差分进化算法 159

7.2.2 粒子群算法 161

第2部分 最优化工具 165

第8章 Python中的优化工具箱 165

8.1 CVXOPT介绍 165

8.2 建模 165

8.2.1 变量 165

8.2.2 函数 166

8.2.3 约束 171

8.2.4 优化问题 172

8.2.5 示例 175

第9章 MATLAB中的优化工具箱 177

9.1 MATLAB中的优化工具箱 177

9.1.1 优化工具箱中的函数 177

9.1.2 参数的设置 178

9.1.3 模型输入时需注意的问题 179

9.1.4 @（函数句柄）函数 180

9.2 最小化问题 180

9.2.1 单变量最小化 180

9.2.2 线性规划 181

9.2.3 无约束非线性规划问题 183

9.2.4 二次规划问题 185

9.2.5 有约束最小化 187

9.2.6 目标规划问题 189

9.2.7 最大最小化 192

第10章 CVX 194

10.1 CVX简介 194

10.1.1 CVX的定义 194

10.1.2 约束凸优化 194

10.1.3 关于CVX的一些说明 195

10.2 快速入门 195

10.2.1 最小二乘 196

10.2.2 有界约束下的最小二乘法 197

10.2.3 其他范数和函数 198

10.2.4 其他约束 199

10.2.5 最佳权衡曲线 201

10.3 CVX基础 202

10.3.1 cvx_begin和cvx_end 202

10.3.2 变量 202

10.3.3 目标函数 204

10.3.4 约束 204

10.3.5 函数 204

10.3.6 集合关系 205

10.3.7 对偶变量 206

10.3.8 赋值语句与表达式持有者／表达式定义 207

10.4 DCP规则集 209

10.4.1 曲率分类 209

10.4.2 顶级规则 210

10.4.3 约束 210

10.4.4 严格不等式 210

10.4.5 表达式规则 211

10.4.6 函数 212

10.4.7 组合 213

10.4.8 非线性组合的单调性 214

10.4.9 标量二次型 215

10.5 半正定规划模式 216

10.6 几何规划模式 218

10.6.1 顶级规则 218

10.6.2 约束 218

10.6.3 表达式 219

10.7 求解器 219

10.7.1 求解器支持 219

10.7.2 求解器选择 220

10.7.3 控制屏幕输出 220

10.7.4 结果解释 220

10.7.5 控制精度 221

10.7.6 求解器高级设置 223

第3部分 应用案例 227

第11章 认知无线电系统 227

11.1 研究背景 227

11.2 基于能量采集的认知无线电系统中的频谱感知与数据传输 227

11.2.1 问题规划 227

11.2.2 期望有效传输速率优化 229

11.3 基于能量采集的认知无线电系统中的协作策略 231

11.3.1 问题规划 231

11.3.2 有效传输速率最大化 233

第12章 信息与能量协同传输系统 237

12.1 研究背景 237

12.2 协作通信系统中基于功率分离的信息与能量传输技术 237

12.2.1 问题规划 237

12.2.2 AF模式 239

12.2.3 DF模式 240

12.3 基于信息与能量传输的多用户OFDM系统中的资源分配 241

12.3.1 问题规划 241

12.3.2 问题求解 242

第13章 无人机通信系统 244

13.1 研究背景 244

13.2 基于无线能量传输的无人机通信系统中的资源分配与无人机部署 244

13.2.1 问题规划 244

13.2.2 资源分配 246

13.2.3 无人机部署 248

13.2.4 交替优化 249

13.3 基于携能传输的无人机协作通信系统中的功率控制与轨迹设计 249

13.3.1 问题规划 250

13.3.2 功率分配与功率分离比 252

13.3.3 无人机移动轨迹设计 255

13.3.4 交替优化 257

参考文献 258

查看更多关于的内容