第1章 引言 1
第2章 非负矩阵分解 5
2.1 介绍 5
2.2 代数算法 13
2.3 稳定性和可分离性 20
2.4 主题模型 28
2.5 练习 34
第3章 张量分解:算法 37
3.1 旋转问题 37
3.2 张量入门 39
3.3 Jennrich算法 44
3.4 矩阵摄动界 50
3.5 练习 59
第4章 张量分解:应用 61
4.1 进化树和隐马尔可夫模型 61
4.2 社区发现 70
4.3 扩展到混合模型 75
4.4 独立成分分析 83
4.5 练习 88
第5章 稀疏恢复 91
5.1 介绍 91
5.2 非相干性和不确定性原理 95
5.3 追踪算法 99
5.4 Prony方法 102
5.5 压缩感知 107
5.6 练习 113
第6章 稀疏编码 115
6.1 介绍 115
6.2 不完备情况 118
6.3 梯度下降 124
6.4 过完备情况 130
6.5 练习 136
第7章 高斯混合模型 137
7.1 介绍 137
7.2 基于聚类的算法 142
7.3 密度估计的讨论 147
7.4 无聚类算法 151
7.5 单变量算法 157
7.6 代数几何视图 162
7.7 练习 167
第8章 矩阵补全 169
8.1 介绍 169
8.2 核范数 173
8.3 量子高尔夫 178
参考文献 184
索引 191