信号与系统答疑解惑与典型题解PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 连续时间信号的描述 2

1.2 连续时间信号的运算 5

1.2.1 信号的时移、反转和尺度变换／线性变换 5

1.2.2 信号的四则运算 6

1.2.3 微分与积分运算 7

1.3 单位阶跃信号和单位冲激信号 8

1.3.1 单位阶跃信号 8

1.3.2 单位冲激信号 11

1.4 单位冲激信号的数学解释 13

1.4.1 筛选性质 14

1.4.2 尺度变换性质 15

1.4.3 积分性质 17

1.4.4 微分运算／冲激偶函数 17

1.4.5 冲激信号的逼近函数 19

1.5 离散时间信号的描述和运算 20

1.5.1 离散时间信号的描述 20

1.5.2 单位样值信号 21

1.5.3 单位阶跃序列 22

1.5.4 常见函数序列 22

1.5.5 离散时间信号的累加和差分 23

1.5.6 离散时间信号的抽取和内插 23

1.6 信号的周期、能量和功率 24

1.6.1 连续时间信号的周期性 24

1.6.2 离散时间信号的周期性 25

1.6.3 连续时间信号的能量和功率 25

1.6.4 离散时间信号的能量和功率 27

1.7 信号分解 28

1.7.1 直流分量与交流分量 28

1.7.2 奇分量与偶分量 29

1.7.3 实分量与虚分量 29

1.7.4 脉冲分量 30

1.8 系统的描述 31

1.8.1 连续时间系统 31

1.8.2 离散时间系统 33

1.9 线性时不变系统 34

第2章 系统的时域分析方法 45

2.1 微分方程的基本求解方法 45

2.1.1 数学基础解法 46

2.1.2 工程经典解法 48

2.2 有起点激励信号的经典解法 51

2.3 零输入响应与零状态响应 53

2.4 单位冲激响应 54

2.5 卷积 58

2.5.1 卷积的定义 58

2.5.2 基本卷积运算 59

2.6 卷积运算性质 60

2.6.1 代数运算性质 60

2.6.2 时移性质与边界性质 60

2.6.3 微积分性质 62

2.7 差分方程与单位样值响应 62

2.7.1 差分方程的经典求解方法概述 62

2.7.2 单位样值响应 64

2.8 卷积和与卷积和运算性质 66

2.8.1 卷积和的定义 66

2.8.2 基本卷积和运算 66

2.8.3 卷积和的代数运算性质 67

2.8.4 卷积和的移位性质和边界性质 67

2.8.5 对位相乘法 68

第3章 连续时间信号的频域分析 78

3.1 周期信号的傅里叶级数展开 79

3.1.1 投影系数与正交分解 79

3.1.2 周期信号的谐波分量 81

3.1.3 傅里叶级数展开 83

3.1.4 帕塞瓦尔约束 86

3.2 周期矩形脉冲信号的傅里叶级数频谱 87

3.3 傅里叶变换 89

3.3.1 傅里叶变换的定义 89

3.3.2 矩形脉冲信号 90

3.3.3 单边指数信号 90

3.3.4 阶跃信号 91

3.3.5 直流信号 92

3.3.6 符号函数 93

3.3.7 单位冲激信号及冲激偶 93

3.4 傅里叶变换的性质 93

3.4.1 线性性质 93

3.4.2 对称性质 94

3.4.3 奇偶虚实性 95

3.4.4 尺度变换性质 96

3.4.5 时移性质 96

3.4.6 频移性质 97

3.4.7 时域微分性质 97

3.4.8 时域积分性质 98

3.4.9 频域微分性质 99

3.5 卷积定理 100

3.6 周期信号的傅里叶变换 101

3.6.1 三角函数的傅里叶变换 101

3.6.2 周期冲激脉冲序列的傅里叶变换 101

3.6.3 一般周期信号的傅里叶变换 102

3.7 功率谱与能量谱 104

第4章 傅里叶变换在通信系统中的应用 120

4.1 傅里叶变换形式的系统函数 120

4.2 无失真传输系统 123

4.3 理想低通滤波器 124

4.4 抽样及抽样定理 128

4.5 调制与解调 130

4.6 希尔伯特变换 133

4.6.1 解析信号 133

4.6.2 希尔伯特变换系统 134

4.6.3 单边带调幅 136

4.6.4 因果系统的频域约束条件 137

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 149

5.1 单边拉普拉斯变换 150

5.1.1 单边拉普拉斯变换的定义和收敛域 150

5.1.2 典型信号的单边拉普拉斯变换 151

5.2 拉普拉斯变换的性质 152

5.2.1 线性性质 152

5.2.2 时移性质 152

5.2.3 s域平移性质 153

5.2.4 尺度变换性质 153

5.2.5 时域微分性质 154

5.2.6 时域积分性质 155

5.2.7 复频域微分性质 156

5.2.8 卷积定理 157

5.2.9 拉普拉斯变换式的零、极点 157

5.2.10 初值定理和终值定理 158

5.3 拉普拉斯反变换 159

5.3.1 单阶实数极点的拉普拉斯反变换 160

5.3.2 多重极点的拉普拉斯反变换 161

5.3.3 共轭复极点的拉普拉斯反变换 161

5.3.4 系数求解方法 162

5.3.5 包含冲激项（有理假分式）的拉普拉斯反变换 163

5.3.6 包含时移因子的拉普拉斯反变换 164

5.4 利用拉普拉斯变换求解微分方程 164

5.5 利用拉普拉斯变换分析动态电路 165

5.5.1 电路元件的复频域模型 165

5.5.2 动态电路的复频域分析 167

5.6 系统函数 169

5.6.1 系统函数的定义 169

5.6.2 系统函数的运算 170

5.7 系统函数的零、极点图和时域特性 171

5.7.1 零、极点图的基本规律 171

5.7.2 利用零、极点分析系统响应分量 172

5.8 系统的稳定性 174

5.9 利用零、极点分析系统频域特性 175

第6章 z变换及z域分析 191

6.1 z变换的定义及收敛域 191

6.2 典型离散时间信号的z变换 193

6.2.1 单位样值序列 193

6.2.2 阶跃序列 193

6.2.3 指数序列 194

6.2.4 斜变序列 195

6.3 z变换的性质 196

6.3.1 线性性质 196

6.3.2 位移性质 196

6.3.3 序列线性加权性质 197

6.3.4 序列指数加权性质 198

6.3.5 时域卷积性质 198

6.4 逆z变换 199

6.5 单边z变换及差分方程求解 202

6.5.1 单边移位性质 202

6.5.2 初值定理与终值定理 203

6.5.3 利用单边z变换求解差分方程 204

6.6 离散时间系统的系统函数 204

6.6.1 系统函数的基本概念 204

6.6.2 系统函数零、极点图与时域响应 205

6.7 系统的因果性与稳定性 206

6.8 离散时间系统的零、极点与频率响应特性 207

6.8.1 离散时间信号的频谱 207

6.8.2 离散时间系统的频率响应特性 208

6.8.3 利用零、极点图判断系统频率响应 209

第7章 状态变量分析方法 218

7.1 状态变量与状态方程 218

7.2 信号流图与梅森增益公式 220

7.2.1 信号流图的基本概念 220

7.2.2 梅森增益公式 221

7.3 状态方程的建立 222

7.3.1 连续时间系统的状态方程 222

7.3.2 离散时间系统的状态方程 224

7.4 状态方程的求解 225

7.4.1 连续时间系统状态方程的求解 225

7.4.2 离散时间系统状态方程的求解 226

7.5 系统的可控制性和可观测性 228

7.5.1 状态矢量的线性变换 228

7.5.2 由对角化的状态空间描述判断系统的可控制性和可观测性 229

7.5.3 系统的可控制性和可观测性的满秩判别法 232

参考文献 245

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