连续体结构拓扑优化方法及应用PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 结构优化基本概念与分类 1

1.2 均匀化方法 3

1.3 变密度方法 4

1.3.1 SIMP插值 4

1.3.2 数值不稳定性现象 5

1.3.3 两场SIMP方法 7

1.3.4 三场SIMP方法 7

1.4 进化式结构优化方法 11

1.5 独立连续映射方法 12

1.6 水平集方法 13

1.7 几何显式表达拓扑优化方法 15

1.8 本章总结 17

第2章 序列显式近似和敏度分析 18

2.1 引言 18

2.2 拓扑优化套嵌问题的一般解法 18

2.3 序列线性规划 19

2.4 序列二次规划 19

2.5 凸线性化 20

2.6 移动渐近线法 21

2.7 数值算例 22

2.8 优化准则法 23

2.9 敏度分析 25

2.9.1 柔顺度敏度分析 25

2.9.2 节点位移敏度分析 26

2.9.3 模态频率敏度分析 26

2.10 本章小结 27

第3章 SIMP方法在各类拓扑优化问题中的应用 28

3.1 引言 28

3.2 几何非线性问题拓扑优化 28

3.2.1 几何非线性拓扑优化相关研究 28

3.2.2 几何非线性有限元分析 30

3.2.3 非线性方程组求解 31

3.2.4 几何非线性拓扑优化列式建立与求解 32

3.2.5 敏度分析 33

3.2.6 数值算例 35

3.3 瞬态动力学问题拓扑优化 42

3.3.1 瞬态动力学拓扑优化相关研究 42

3.3.2 瞬态动力学求解 43

3.3.3 瞬态激励下的拓扑优化列式 45

3.3.4 材料插值 46

3.3.5 积分型性能指标函数 46

3.3.6 敏度分析 47

3.3.7 数值算例 49

3.4 本章小结 57

第4章 ICM方法在各类拓扑优化问题中的应用 58

4.1 引言 58

4.2 基于近似重分析的ICM方法 58

4.2.1 ICM方法中设计变量的选取 58

4.2.2 预共轭求解器 60

4.2.3 多重网格法 60

4.2.4 数值算例 62

4.3 载荷方向不确定性和失效—安全要求下的拓扑优化设计 69

4.3.1 载荷方向不确定下的拓扑优化建模 69

4.3.2 失效—安全要求下的拓扑优化建模 70

4.3.3 数值算例 71

4.4 基于多相材料的拓扑优化设计 78

4.4.1 多相材料插值 78

4.4.2 数值算例 79

4.5 应力约束拓扑优化设计 87

4.5.1 敏度分析 88

4.5.2 数值算例 90

4.6 本章小结 96

第5章 基于拓扑优化方法的材料设计 97

5.1 引言 97

5.2 均匀化理论 97

5.3 材料插值 99

5.4 材料设计的拓扑优化列式与求解 100

5.5 数值算例 101

5.6 本章小结 119

第6章 结构与材料的一体化设计方法 120

6.1 结构与材料一体化设计方法概述 120

6.2 不同泊松比复合材料宏微观一体化设计 122

6.2.1 拓扑优化列式 122

6.2.2 数值算例 126

6.3 隔热承载型宏微观一体化设计 132

6.3.1 拓扑优化列式 132

6.3.2 数值算例 134

6.4 本章小结 143

参考文献 144

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