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第1章 绪论 1

1.1 野战火箭外弹道理论的发展历程 2

1.1.1 外弹道学的发展历程 2

1.1.2 火箭外弹道学的发展历程 3

1.2 火箭外弹道学的研究任务 4

1.3 火箭外弹道学的作用 4

1.4 火箭外弹道学常用术语 6

1.5 本书所采用的单位制 9

第2章 零攻角时作用在火箭上的力和力矩 11

2.1 引言 12

2.2 重力及重力加速度 12

2.3 科氏惯性力及科氏加速度 14

2.4 大气特性和炮兵标准气象条件 15

2.4.1 大气分层 15

2.4.2 空气状态方程和虚温 16

2.4.3 我国炮兵标准气象条件 17

2.4.4 空气阻力及空气阻力加速度 21

2.5 推力及推力加速度 31

2.6 非零攻角时作用于火箭的空气动力和力矩 35

2.6.1 切向阻力 36

2.6.2 升力 36

2.6.3 翻转（稳定）力矩 37

2.6.4 极阻尼力矩 37

2.6.5 赤道阻尼力矩 38

2.6.6 马格努斯力和马格努斯力矩 38

2.6.7 尾翼导转力矩 39

2.7 实现控制飞行的力和力矩 40

2.7.1 控制飞行概述 40

2.7.2 控制力和控制力矩 40

第3章 火箭质心运动微分方程组 45

3.1 基本假设和质心运动矢量方程 46

3.1.1 基本假设 46

3.1.2 弹丸质心运动的矢量方程 47

3.2 火箭质心运动微分方程组 47

3.2.1 描述弹丸质心运动的主要参量 47

3.2.2 以时间t为自变量的直角坐标系内弹丸质心运动微分方程组 48

3.2.3 以时间t为自变量的自然（速度）坐标系内弹丸质心运动微分方程组 49

3.2.4 以射距离x为自变量的弹丸质心运动微分方程组 50

3.2.5 以弹道高y为自变量的弹丸质心运动微分方程组 51

3.2.6 以弹道弧长s为自变量的弹丸质心运动微分方程组 52

3.2.7 火箭弹质心运动微分方程组 52

3.3 真空弹道特性 53

3.3.1 真空弹道的确定性 53

3.3.2 真空弹道的对称性 54

3.3.3 平均弹道高 55

3.3.4 最大射程角 55

3.3.5 相对停留时间 55

3.3.6 弹道刚性原理 56

3.3.7 射程的修正公式 56

3.3.8 全飞行时间修正公式 56

3.4 空气弹道特性 57

3.4.1 空气弹道的确定性 57

3.4.2 最大射程角 57

3.4.3 速度沿全弹道变化的特点 58

3.4.4 空气弹道的非对称性 59

第4章 火箭质心弹道求解 61

4.1 火箭弹道主动段解析解 62

4.1.1 变量变换 63

4.1.2 主动段终点诸元公式 64

4.2 火箭弹道被动段解法 69

4.2.1 分段解法 69

4.2.2 虚速法 71

第5章 火箭刚体运动微分方程组 75

5.1 坐标系及其转换关系 76

5.1.1 地面坐标系O-xyz 76

5.1.2 理想弹道坐标系O-xiyizi 76

5.1.3 速度坐标系O-x2y2z2 77

5.1.4 第一弹轴坐标系O-ξ1η1ζ1和第二弹轴坐标系O-ξ2η2ζ2 78

5.1.5 弹体坐标系O-ξηζ 82

5.2 作用在刚体弹丸上的力和力矩 83

5.2.1 重力 84

5.2.2 有攻角时的空气动力和空气动力矩 84

5.2.3 与自转和角运动有关的空气动力和力矩 87

5.2.4 推力、喷管导转力矩和推力偏心力矩 88

5.3 火箭刚体运动方程组的建立 92

5.3.1 地面坐标系内六自由度刚体运动微分方程组 92

5.3.2 降阶的刚体运动方程组——五自由度方程组 99

第6章 尾翼式低旋火箭的扰动运动和散布分析 101

6.1 用于扰动和散布分析的刚体弹道模型 102

6.1.1 质心运动动力学方程 105

6.1.2 弹丸角运动方程 105

6.2 起始扰动引起的散布 110

6.2.1 起始扰动引起的攻角和偏角 110

6.2.2 起始扰动引起的散布 112

6.3 推力偏心引起的散布 112

6.3.1 推力偏心引起的攻角和偏角 112

6.3.2 影响散布的因素 116

6.4 风引起的散布 117

6.4.1 垂直风引起的攻角和偏角 117

6.4.2 风引起的角散布 119

6.5 动不平衡引起的散布 119

第7章 高速旋转火箭的扰动运动和散布分析 123

7.1 概述 124

7.2 起始扰动引起的攻角和偏角 125

7.2.1 攻角和偏角公式 125

7.2.2 影响角散布的因素 127

7.3 推力偏心引起的攻角和偏角 128

7.4 风的影响 129

7.4.1 垂直风引起的攻角和偏角 129

7.4.2 影响偏角的因素 131

7.5 动不平衡的影响 132

第8章 起始扰动机理及优化 135

8.1 半约束期内旋转火箭的扰动方程 137

8.2 发射装置振动引起的起始扰动 140

8.3 重力矩影响下的起始扰动 141

8.4 优化发射时序减小起始扰动 142

8.4.1 基于起始扰动的多管火箭发射动力学模型 142

8.4.2 优化射序和发射时间间隔机理 147

8.4.3 非满管射击方案优化 149

第9章 特殊情况下的锥摆运动 155

9.1 坐标系的定义 156

9.2 复平面及复攻角 157

9.3 角运动方程 158

9.3.1 火箭质心横向运动方程的复数形式 158

9.3.2 火箭横向转动方程的复数形式 160

9.4 赤道阻尼力矩章动与进动不同形成的极限圆锥运动 162

9.4.1 大攻角下赤道阻尼力矩章动与进动阻尼特性的不同 162

9.4.2 奇点理论 164

9.4.3 振幅平面方程 166

9.4.4 赤道阻尼力矩章动与进动特性不同时的极限圆锥运动 167

9.5 外形非对称引起的强迫圆锥运动 174

9.6 转速闭锁产生的圆运动 177

9.6.1 诱导滚转力矩与诱导侧向力矩的产生 177

9.6.2 转速闭锁的形成 179

9.6.3 转速闭锁的抑制措施 182

9.7 非线性马格努斯力矩产生的极限圆锥运动 183

9.8 大攻角下远程火箭的极限平面摆动 188

第10章 非制导尾翼火箭的能量控制与气动控制 193

10.1 有风时火箭的空气动力表达式 194

10.1.1 风引起的附加攻角 194

10.1.2 有风时的精确气动力 196

10.2 风引起的角散布 197

10.2.1 角散布方程的离散化 197

10.2.2 风引起的角散布分析 199

10.3 气动控制和能量控制减小随机风偏 201

10.3.1 气动控制减小非制导尾翼火箭弹的随机风偏 201

10.3.2 能量控制减小非制导尾翼火箭弹的随机风偏 210

第11章 制导火箭空间运动方程组 215

11.1 制导火箭的基本弹道方案 216

11.2 制导火箭弹道模型 217

11.2.1 所用坐标系 217

11.2.2 各坐标系之间的转换关系 219

11.2.3 地面发射坐标系中的质心动力学方程 223

11.2.4 弹体坐标系中的绕心运动方程 228

11.2.5 补充方程 230

11.2.6 制导火箭在地面发射坐标系中的空间运动方程组 234

11.3 制导火箭弹误差分析模型 237

11.3.1 卫星接收机测量误差模型 237

11.3.2 IMU惯组测量误差模型 237

11.4 制导控制系统分析 241

11.4.1 俯仰回路控制系统 241

11.4.2 偏航回路控制系统 243

11.4.3 滚动回路控制系统 243

11.4.4 舵机超前校正环节的选择 243

第12章 远程火箭高空弹道分析 247

12.1 高空远程火箭弹道模型的精确化 249

12.1.1 火箭低空弹道模型 249

12.1.2 高空远程火箭弹道模型精确化 251

12.1.3 高空弹道计算中气动系数的处理方法 262

12.1.4 高空低密度大气中火箭气动力计算方法 268

12.1.5 高空精确弹道模型与低空弹道模型的对比分析 272

12.2 高空标准风场模型及弹道气象条件 277

12.2.1 高空条件下大气风场计算 277

12.2.2 高空标准风场模型的建立 285

12.2.3 高空弹道温度、密度和气压场计算方法 288

12.2.4 炮兵标准气象条件的拓展 292

12.3 缓变系数对远程火箭弹道特性的影响 292

12.3.1 求解变系数微分方程的WKB方法 293

12.3.2 缓变系数攻角方程的近似解 294

12.3.3 缓变系数对高空远程火箭动稳定性的影响 296

12.3.4 缓变系数攻角方程对再入稠密大气层角运动振幅的影响 299

第13章 大长径比火箭柔体弹道分析 303

13.1 柔体弹道动力学模型 304

13.1.1 坐标系选取及运动描述 304

13.1.2 动力学方程的建立与简化 309

13.2 弹体气动弹性变形对射弹散布的影响 312

13.2.1 推力偏心引起的变形对角散布的影响 312

13.2.2 动不平衡引起的变形对角散布的影响 313

13.2.3 风引起的变形对角散布的影响 313

13.2.4 起始扰动引起的变形对角散布的影响 315

13.2.5 综合分析 315

第14章 火箭子母弹弹道分析 317

14.1 子母弹子弹空间六自由度非线性模型 319

14.1.1 坐标系的建立 319

14.1.2 各坐标系之间的转换 320

14.1.3 诸外力和外力矩 322

14.1.4 子弹运动微分方程的建立 325

14.2 子弹抛撒点诸元的确定 327

14.2.1 抛撒速度的计算 327

14.2.2 抛撒点其他诸元值的确定 329

第15章 火箭末敏弹弹道分析 331

15.1 火箭末敏弹作用过程 333

15.2 坐标系的建立及转换 334

15.2.1 坐标系的建立 334

15.2.2 坐标系的转换 335

15.3 有伞末敏子弹弹道分析 338

15.3.1 作用在伞弹上的力和力矩 338

15.3.2 有伞末敏子弹减速减旋弹道 345

15.3.3 有伞末敏子弹稳态扫描弹道 347

第16章 火箭巡飞弹弹道分析 361

16.1 弹道模型的建立 363

16.1.1 所用坐标系及转换 363

16.1.2 受力分析 367

16.1.3 弹道数学模型 369

16.2 编队飞行数学模型 373

第17章 野战火箭射表编制 377

17.1 野战火箭射表编制的发展 379

17.1.1 射表解算弹道模型 379

17.1.2 空气动力计算方法 380

17.1.3 射表形式分类 380

17.2 野战火箭射表编制的基本方法 381

17.2.1 弹道符合法 382

17.2.2 参数辨识法 384

17.3 野战火箭射表编制的基本流程 385

17.4 野战火箭射表的特点 386

17.4.1 火箭子母弹射表特点 386

17.4.2 简易控制火箭弹射表特点 387

17.4.3 火箭末敏弹射表特点 388

17.4.4 远程制导火箭弹射表特点 389

参考文献 393

索引 397

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