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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1.1 6

1.2 经济中常用的函数 7

习题1.2 10

1.3 函数的极限 10

习题1.3 14

1.4 无穷小与无穷大 14

习题1.4 16

1.5 极限的运算 17

习题1.5 19

1.6 两个重要极限 20

习题1.6 23

1.7 函数的连续性 23

习题1.7 29

1.8 数学建模简介 29

1.9 数学实验：Mathematica简介及极限运算 32

本章小结 39

复习题1 40

第2章 导数与微分 43

2.1 导数的概念 43

习题2.1 48

2.2 导数的基本公式和运算法则 48

习题2.2 52

2.3 隐函数的导数 53

习题2.3 55

2.4 高阶导数 55

习题2.4 56

2.5 函数的微分 56

习题2.5 60

2.6 数学建模案例：住房按揭贷款问题 60

2.7 数学实验：用Mathematica求解导数 63

本章小结 65

复习题2 66

第3章 导数的应用 68

3.1 微分中值定理及洛必达法则 68

习题3.1 74

3.2 函数的单调性与曲线的凹向和拐点 75

习题3.2 78

3.3 函数的极值 79

习题3.3 81

3.4 函数的最值及其经济应用 81

习题3.4 84

3.5 导数在经济分析中的应用 84

习题3.5 88

3.6 数学建模案例：最佳订货批量问题 89

3.7 数学实验：用Mathematica求解导数的应用问题 92

本章小结 93

复习题3 95

第4章 积分及其应用 97

4.1 定积分的概念与性质 97

习题4.1 102

4.2 不定积分的概念与性质 103

习题4.2 106

4.3 微积分基本公式 106

习题4.3 109

4.4 换元积分法 109

习题4.4 116

4.5 分部积分法 116

习题4.5 118

4.6 积分学的应用 119

习题4.6 124

4.7 数学建模案例：航空公司是租客机还是买客机问题 124

4.8 数学实验：用Mathematica求解积分问题 126

本章小结 129

复习题4 131

第5章 多元函数微分学 134

5.1 多元函数的极限与连续 134

习题5.1 139

5.2 偏导数 139

习题5.2 145

5.3 全微分 145

习题5.3 148

5.4 二元函数的极值与最值 148

习题5.4 153

5.5 数学建模案例：正圆柱体易拉罐的最优设计 153

5.6 数学实验：用Mathematica求解多元函数微分问题 156

本章小结 159

复习题5 160

第6章 常微分方程及其应用 162

6.1 微分方程的基本概念 162

习题6.1 164

6.2 一阶微分方程 164

习题6.2 169

6.3 一阶微分方程应用举例 169

习题6.3 172

6.4 二阶常系数线性微分方程 172

习题6.4 176

6.5 数学建模案例：微分方程在考古学中的应用 177

6.6 数学实验：用Mathematica求解微分方程 178

本章小结 180

复习题6 182

第7章 行列式与矩阵 183

7.1 行列式的基本概念 183

习题7.1 188

7.2 行列式的性质 189

习题7.2 191

7.3 矩阵的基本概念 192

习题7.3 195

7.4 矩阵的基本运算 195

习题7.4 202

7.5 矩阵的初等行变换 203

习题7.5 207

7.6 矩阵的秩与逆矩阵 207

习题7.6 211

7.7 数学建模案例：生产成本和销售收入问题 212

7.8 数学实验：用Mathematica求解行列式、矩阵 214

本章小结 216

复习题7 217

第8章 线性方程组与线性规划 219

8.1 线性方程组 219

习题8.1 225

8.2 线性方程组解的情况的判定 226

习题8.2 227

8.3 线性规划 228

习题8.3 232

8.4 数学建模案例：农场投资方案问题 233

8.5 数学实验：用Mathematica求解线性方程组、线性规划问题 236

本章小结 240

复习题8 241

习题参考答案 243

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