从邻接矩阵到拓扑网络 基于NetworkX的网络与图分析PDF电子书下载

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第1章 网络科学面对的问题 1

1.1 图论与网络简介 1

1.2 网络图所讨论的基本问题 2

1.3 矩阵、图、群、拓扑之间的关系 5

1.4 Python语言基础 16

1.5 物理学中几个典型的网络图 23

第2章 图论的基本概念与图的矩阵 28

2.1 标号图（邻接表） 28

2.2 图论的基本概念与定理 29

2.3 对偶图、正常着色、图的特征多项式、对称图等 37

2.4 无权无向图的邻接矩阵、置换矩阵、循环矩阵、关联矩阵、圈矩阵 39

2.5 无权有向图的邻接矩阵、可达矩阵、距离矩阵、迂回矩阵 42

2.6 带权无向图的邻接矩阵 43

2.7 图的拉普拉斯矩阵 43

2.8 群的色图，图的自同构群 45

第3章 网络图绘制的基本数据结构 46

3.1 矩阵化的数据结构 46

3.2 字典化的数据结构 47

3.3 序列化的数据结构 49

3.4 列表化的数据结构 50

3.5 嵌套字典式的数据结构 51

3.6 将矩阵数据转换为字典数据 52

3.7 将矩阵数据转换为序列数据 53

3.8 将矩阵数据转化为列表数据 55

3.9 将矩阵数据转化为可编程矩阵数据 56

3.10 将矩阵数据转化为嵌套字典数据结构 56

3.11 五种主要数据结构之间的转化分析 56

3.12 最简单的数据结构 56

3.13 与Numpy＼Scipy＼Pandas的数据格式转化 57

第4章 NetworkX+Matplotlib+Seaborn+Bokeh网络图分析 59

4.1 Python模块安装的方法 59

4.2 构建网络图分析所需要的平台——使用国内镜像 60

4.3 各进制数的计算方法 62

4.4 Python常用的绘图模块介绍 63

4.5 Seaborn辅助绘图 64

4.6 Bokeh辅助绘图 69

4.7 NetworkX的常规运行方法 72

4.8 NetworkX中的五句绘图法与节点标签重置 74

4.9 NetworkX与Matplotlib结合的神奇 77

4.10 无向图Graph（）命令的使用 79

4.11 有向图DiGraph（）命令的使用 81

4.12 无向多边图MultiGraph（）命令的使用 82

4.13 有向多边图MultiDiGraph（）命令的使用 84

4.14 使用Draw（）与Draw_NetworkX（）绘制网络图 86

4.15 常用的绘图函数原型 87

4.16 图的框架结构（Layout） 89

第5章 Sagemath网络图分析 91

5.1 NetworkX模块导入 91

5.2 图的基本类型与绘图函数 91

5.3 Sagemath网络图绘图举例 100

5.4 图论Graphs基本的绘图操作 106

5.5 图之积 109

5.6 路径与循环 110

5.7 线性代数 110

5.8 一些社交网络常用的函数 111

5.9 自同构群 112

5.10 图的类型与性质判断 112

5.11 距离 113

5.12 流、连通性、树 114

5.13 嵌入相关的方法 115

5.14 算法上很难的东西 116

第6章 Sagemath中Graphs下的常见图 117

6.1 常见无向图绘图名称 117

6.2 小图绘图名称 120

6.3 柏拉图多面体图 130

6.4 图的分类 131

6.5 有限域上的经典几何图 135

6.6 棋盘图绘制 136

6.7 交叉图绘制 137

6.8 随机图的绘制 138

6.9 给定有序度的图 141

6.10 Sagemath中Graphs模块的框架结构 143

6.11 Sagemath中三维图的绘制 143

第7章 从邻接矩阵到可达矩阵的图示 147

7.1 Ucinet的安装与使用 147

7.2 五点图的有向矩阵 148

7.3 从有向矩阵到无向矩阵 149

7.4 从无向矩阵到可达距离矩阵 152

7.5 从无向矩阵到可达矩阵 153

7.6 基于Ucinet的邻接矩阵绘图 155

7.7 矩阵的三种乘积运算 159

7.8 Sagemath中的矩阵运算与操作 160

7.9 Sagemath中的矢量之点积、叉积与外积 166

7.10 函数的梯度、散度与旋度 168

7.11 张量与矩阵以及张量积 169

第8章 纽结理论与绘图 173

8.1 纽结图及其分析 173

8.2 一些典型的纽结图 180

8.3 Sagemath中包含的扭结函数 185

附录1：Sagemath包 188

附录2：Graph包 199

附录3：Sage包 202

附录4：graphs包 204

附录5：sage包 206

附录6：sage0包 207

参考文献 219

跋 220

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