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第5章 微分方程初步 1

5.1 微分方程的基本概念 1

5.2 一阶微分方程 4

5.3 可降阶的高阶微分方程 11

5.4 二阶常系数线性微分方程 15

实验5.1 微分方程的通解 21

实验5.2 微分方程的特解 23

实验5.3 导弹追踪问题 26

小结与练习 28

第6章 无穷级数 32

6.1 数项级数 32

6.2 数项级数的审敛法 36

6.3 幂级数 43

6.4 函数展开成幂级数 49

6.5 傅里叶级数 53

实验6.1 级数 59

小结与练习 62

第7章 空间解析几何与向量代数 68

7.1 空间直角坐标系与向量 68

7.2 向量的数量积和向量积 73

7.3 空间平面及其方程 76

7.4 空间直线及其方程 80

7.5 曲面与空间曲线 84

实验7.1 空间曲线 93

实验7.2 二次曲面 97

小结与练习 101

第8章 多元函数微分学 106

8.1 多元函数 106

8.2 偏导数与全微分 110

8.3 多元复合函数与隐函数的偏导数 117

8.4 多元函数微分学的应用 124

实验8.1 二元函数的极限 135

实验8.2 多元函数的偏导数 136

实验8.3 隐函数的偏导数 138

实验8.4 高阶偏导数 141

实验8.5 偏导数的几何应用 142

实验8.6 多元函数的极值 144

小结与练习 146

第9章 多元函数积分学 151

9.1 二重积分 151

9.2 二重积分的计算 155

9.3 三重积分 166

9.4 重积分的应用 173

9.5 第一类线面积分 178

9.6 第二类曲线积分与曲面积分 183

9.7 各种积分的联系及其应用 189

实验9.1 二重积分 195

实验9.2 三重积分 198

实验9.3 第一类曲线积分 201

实验9.4 第二类曲线积分 203

小结与练习 207

参考文献 215

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