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第1章 函数、极限与连续 1

1.1变量与函数 1

习题1.1 13

1.2数列的极限 14

习题1.2 16

1.3函数的极限 17

习题1.3 20

1.4极限的运算法则 20

习题1.4 24

1.5极限存在准则与两个重要极限 25

习题1.5 28

1.6无穷大量与无穷小量 29

习题1.6 33

1.7函数的连续性 34

习题1.7 42

习题1 42

第2章 一元函数微分学 45

2.1导数的概念 45

习题2.1 51

2.2求导法则 51

习题2.2 58

2.3高阶导数 59

习题2.3 62

2.4函数的微分 62

习题2.4 66

习题2 67

第3章 一元函数微分学的应用 70

3.1微分中值定理 70

习题3.1 77

3.2洛必达法则 77

习题3.2 82

3.3函数的单调性与极值 83

习题3.3 87

3.4函数的最值及其应用 87

习题3.4 89

3.5曲线的凹凸性、拐点 90

习题3.5 92

3.6曲线的渐近线、函数图形的描绘 93

习题3.6 96

习题3 97

第4章 一元函数积分学 100

4.1不定积分与原函数求法 100

习题4.1 104

4.2求不定积分的方法 104

习题4.2 115

4.3定积分的概念与性质 116

习题4.3 122

4.4微积分学基本定理 122

习题4.4 126

4.5定积分的计算 126

习题4.5 130

4.6反常积分 131

习题4.6 137

习题4 138

第5章 一元函数积分学的应用 141

5.1微分元素法 141

5.2平面图形的面积 142

习题5.2 147

5.3几何体的体积 147

习题5.3 149

5.4曲线的弧长和旋转体的侧面积 150

习题5.4 153

5.5定积分在物理学中的应用 154

习题5.5 159

习题5 160

第6章 常微分方程 162

6.1常微分方程的概念 162

习题6.1 164

6.2一阶微分方程及其解法 164

习题6.2 170

6.3微分方程的降阶法 171

习题6.3 174

6.4线性微分方程解的结构 175

习题6.4 180

6.5二阶常系数线性微分方程 180

习题6.5 186

习题6 186

参考文献 188

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