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目录 1

第一章　数值计算与误差 1

1.1　计算方法与数值计算 1

2　误差 3

第二章　线性方程组的数值解法 6

2.1　引言 6

2.2　求解线性方程组的直接法 7

2.3　选主元的Gauss消去法 24

2.4　实对称正定矩阵的Cholesky分解 30

2.5　三对角方程组的求解 37

2.6　求解线性方程组的迭代法 51

2.7　最小二乘方问题 63

习题 74

第三章　表格函数与插值 76

3.1　表格函数与线性插值 76

3.2　拉格朗日插值公式 77

3.3　差商与差分 81

3.4　牛顿插值公式 88

3.5　样条插值 97

3.6　插值公式的余项 108

习题 109

第四章　数值积分 110

4.1　梯形公式与辛卜生公式 110

4.2　变步长的求积算法 114

4.3　龙贝格求积算法 123

4.4　蒙特卡洛方法 128

习题 133

第五章　方程求根与一元函数极小值 134

5.1　对分法 134

5.2　迭代法 139

5.3　牛顿迭代法 143

5.4　弦截法 147

5.5　一元函数的极小值 149

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