非同余数和秩零椭圆曲线PDF电子书下载

同余数问题是一个古老而又在现代数论语算代数几何中具有很重要地位的问题，国际上很多数论大家都在为解决此问题作出很多努力。判定同余数非同余数很大情况下依靠对书中特定椭圆曲线Selmer群的计算，对一般椭圆曲线Selmer群的确定是数论的一个核心问题，本书对上述问题进行了讨论研究。

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第1章 同余数n和椭圆曲线En 1

1.1同余数n和方程y2＝x3-n2x 1

1.2同余数n和椭圆曲线En的秩 8

1.32-下降方法 12

1.4同余数和BSD猜想 20

第2章 图论知识 25

2.1图论的基本术语 25

2.2奇性图 28

第3章 非同余数系列（利用y2＝x3-n2x） 32

3.1非同余数的已知结果 32

3.2一个例子 36

3.3n≡1（mod8）情形 45

3.4n≡3（mod8）情形 56

3.5n≡2（mod8）情形 59

第4章 非同余数系列（利用y2＝x（x-n）（x-2n）） 67

4.1n≡3（mod8）情形 68

4.2n≡1（mod8）情形 69

4.3n≡10（mod16）情形 85

4.4n≡2（mod16）情形 95

第5章 总结与注记 102

5.1总结 102

5.2关于椭圆曲线En的BSD猜想 105

参考文献 118

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