数学中之类比 一种富有创造性的推理方法PDF电子书下载

本书根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论，这种推理的方法称为类比。类比是一种生动活泼、极富有创造性的思维方法。本书通过一些典型的实例向读者介绍它们的结果以及获得这些结果的思维过程，以帮助读者熟悉这一种十分有用的数学方法，激发大家创新的情趣。

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一、引言 1

二、从勾股定理谈起 4

三、从点、线、面、体间的关系到多面体的欧拉公式 22

四、从？∑i到伯努利数 29

五、等周问题 47

六、从有限向无限的类比 74

七、代数方程的根式求解问题 85

八、牛顿关于直径的普遍定理 95

九、简短回顾 102

十、后记 106

参考文献 107

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