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上篇　微积分练习题集粹 3

第一章 函数、极限、连续 3

1.1 函数 3

1.2　数列的极限 4

1.3 函数的极限 6

1.4　极限的逆问题 11

1.5　无穷小的比较 12

1.6　函数的连续 13

第二章 一元函数微分学 17

2.1 导数与微分的定义及其几何意义 17

2.2　导数求法 22

2.3 中值定理 24

2.4 函数形态的研究 28

2.5　不等式的证明 33

2.6 函数零点与方程的根 35

2.7　导数在经济中的应用 36

第三章 一元函数积分学 39

3.1 不定积分 39

3.2　定积分的计算 42

3.3　定积分等式的证明 46

3.4　定积分不等式的证明 47

3.5　反常积分 48

3.6　定积分的应用 51

下篇　微积分练习题详解 83

第一章 函数、极限、连续 83

1.1 函数 83

1.2　数列的极限 86

1.3 函数的极限 92

1.4　极限的逆问题 111

1.5 无穷小的比较 114

1.6 函数的连续 119

第二章　一元函数微分学 125

2.1 导数与微分的定义及其几何意义 125

2.2 导数求法 136

2.3 中值定理 145

2.4 函数形态的研究 157

2.5　不等式的证明 170

2.6 函数零点与方程的根 178

2.7 导数在经济中的应用 186

第三章　一元函数积分学 192

3.1 不定积分 192

3.2　定积分的计算 205

3.3　定积分等式的证明 224

3.4　定积分不等式的证明 227

3.5　反常积分 233

3.6　定积分的应用 241

第四章 多元函数微积分学 54

4.1　偏导数与全微分 54

4.2　多元函数微分法 55

4.3　多元函数的极值 58

4.4　多元函数微分学在经济上的应用 59

4.5　二重积分 60

第五章　无穷级数 66

5.1 数项级数 66

5.2　幂级数 70

第六章 常微分方程与差分方程 75

6.1　解微分方程 75

6.2　微分方程综合应用题 77

6.3　微分方程建模应用题 79

6.4　解差分方程 80

第四章　多元函数微积分学 249

4.1　偏导数与全微分 249

4.2　多元函数微分法 253

4.3　多元函数的极值 262

4.4　多元函数微分学在经济上的应用 266

4.5　二重积分 270

第五章　无穷级数 287

5.1　数项级数 287

5.2　幂级数 299

第六章 常微分方程与差分方程 315

6.1　解微分方程 315

6.2　微分方程综合应用题 325

6.3　微分方程建模应用题 332

6.4　解差分方程 335

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