格点和面积PDF电子书下载

本书介绍了格点和面积的基本内容。怎样用格点的个数去计算平面上有限区域的面积，或者反过来，在平面上已知面积的一个有限区域内至少有多少格点，这就是本书所要讨论的问题。这里面特别讨论了一条叫做“数的几何中的基本定理”，为了证明这条定理，书中还介绍了一条叫做“重叠原则”的定理。联系重叠原则，又讨论了怎样用有理数逼近无理数等问题。本书就是这样围绕着格点和面积这个主题，讲述了数学上一些有用的问题。

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第1章 什么是格点 1

第2章 我们的中心问题 3

第3章 面积的近似计算 5

第4章 格点多边形的面积公式 9

第5章 格点多边形面积公式的证明 14

第6章 另外一个问题的提出 21

第7章 重叠原则 25

第8章 有理数和无理数 27

第9章 用有理数逼近无理数 30

第10章 小数部分{κα}的分布 36

第11章 另一种重叠原则 39

第12章 数的几何中的基本定理 41

习题解法与提示 46

附录 作者小传 55

编辑手记 76

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