论初等几何定理的机器证明与消去法PDF电子书下载

本书介绍初等几何的机器证明，重点是消去法。本书详细且细微地介绍了初等几何定理，如何通过坐标系将已知条件转化为公式组。由公式组形成消去法所必需的三角阵列公式组；同时本书也提出了在公式推导过程中可能出现的问题与困难。

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第1章 几何定理的机器证明 1

1.1 欧几里得几何、笛卡儿几何、公理系统概述 1

1.2 Hilbert公理系统的理解 3

1.3 关于三角形的内切圆与旁切圆 9

1.4 Feuerbach定理不同证明 12

第2章 Morley定理及其机器证明 42

2.1 Morley定理 42

2.2 Morley定理证明（用三角） 54

2.3 Morley定理有多少三角形？ 75

2.4 消去法证明Morley定理 77

2.5 线性情况下消去法的应用——分27个不同情况，用高斯消去法（Gauss）可以证明Morley定理 101

2.6 一个实例 145

2.7 27个三角形的统一处理 156

第3章 Simson定理 194

3.1 关于Simson线 194

3.2 关于△ABC外接圆上任意点D与△ABC的垂心H连线的定理 212

3.3 关于特殊点的Simson线定理 215

3.4 多条Simson线的定理 221

3.5 △ABC外接圆的同心圆上一点到△ABC三边垂足形成的三角形面积问题 251

参考文献 253

后记 254

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