高等数学新生突破 一元函数积分学PDF电子书下载

本书是作者根据自己30多年大学数学教学的丰富经验，密切结合当前大学生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时10年著述而成的。书中通过大量例题，以专题的形式十分深入地讲解导数、微分及应用的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的解读。本书是教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础和提高思维分析能力及解题能力。本书可供普通高等院校学习“高等数学”及“数学分析”的大学新生和从事大学数学教学的教师学习、研读。

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第5章 一元函数积分的概念与性质 3

5.1 一元函数积分的概念与性质 4

5.1.1 不定积分与定积分的概念 4

5.1.2 不定积分与定积分的性质 12

5.1.3 广义积分的概念与性质 17

5.2 变限定积分 27

5.2.1 变限定积分函数的概念与性质 27

5.2.2 变限定积分函数的性态分析 33

5.2.3 含有变限定积分的极限的计算 40

5.2.4 变限定积分函数的连续性与可导性 50

5.2.5 变限定积分的导数与积分的计算 54

5.3 定积分的证明 64

5.3.1 定积分的若干证明 64

5.3.2 结合定积分性质讨论方程的实根 78

5.3.3 定积分不等式的证明 90

第6章 一元函数积分的计算与应用 121

6.1 一元函数积分的计算 122

6.1.1 不定积分的计算 122

6.1.2 定积分的计算 144

6.1.3 分段函数积分的计算 162

6.1.4 广义积分的计算 170

6.2 定积分的应用 178

6.2.1 定积分在几何中的应用 180

6.2.2 定积分在物理中的应用 204

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