物理中的张量PDF电子书下载

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第一章 笛卡尔张量 1

§1-1 预备知识 1

§1-2 坐标变换 6

§1-3 张量的定义 9

§1-4 张量的代数运算 11

§1-5 赝张量 20

§1-6 张量的微分运算 23

§1-7 二阶张量 26

§1-8 二阶对称张量 33

§1-9 各向同性张量 41

§1-10 惯精张量 51

§1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律 55

§1-12 介电张量 折射率椭球 71

习题 75

第二章 张量的普遍定义及代数运算 79

§2-1 引言 79

§2-2 直线坐标系中的向量 81

§2-3 曲线坐标系 87

§2-4 张量的普遍定义 94

§2-5 二阶张量 98

§2-6 度规张量 100

§2-7 张量的代数运算 107

§2-8 电磁场张量 115

§2-9 闵可斯基空间 117

§2-10 网络电路 119

习题 123

第三章 协变微分 126

§3-1 黎曼空间的几个概念 127

§3-2 向量的平移 联络 134

§3-3 克里斯托夫符号 139

§3-4 一阶张堤的协变导数 150

§3-5 一般张量的协变微分 155

§3-6 张量场的微分算符 161

§3-7 质点的运动方程 167

§3-8 质点组的拉格朗日方程 174

习题 178

第四章 曲率张量 180

§4-1 曲率张量的定义及几何意义 180

§4-2 曲率张量的性质 185

§4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量 190

§4-4 黎曼曲率 192

§4-5 常曲率空间 196

习题 198

习题答案选 200

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