书籍介绍
约束矩阵方程的最佳逼近问题是数值代数的重要研究领域之一，它在故障检测、遥感、自动化控制、结构动力学、光谱分析、生物学、电学等领域都有重要的应用。本书的主要内容包括：约束矩阵方程及其最佳逼近问题的研究现状；基于复合最速下降法的迭代算法解决几类约束矩阵方程最佳逼近问题；基于正交搜索方向法的迭代算法；基于正交余项法的迭代算法探讨几类约束矩阵方程最佳逼近问题，该算法也能够在有限迭代次数内得到约束矩阵方程最佳逼近解；数值例子分析得出结论。
图书目录
第1章 绪论 1
1.1 约束矩阵方程最佳逼近问题的概述 1
1.2 矩阵方程及其最佳逼近问题的研究现状 2
第2章 基础知识与研究的问题 5
2.1 基本概念 5
2.2 基本定理 8
2.3 本书研究的问题 12
第3章 基于复合最速下降法求约束矩阵方程最佳逼近解 15
3.1 矩阵方程AX=E对称（反对称）最佳逼近解的迭代算法 15
3.2 矩阵方程AXB＋CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法 26
3.3 矩阵方程AXB＋CXT D=E自反最佳逼近解的迭代算法 34
3.4 复矩阵方程A1 Z＋ZB1 =C1广义自反最佳逼近解的迭代算法 41
3.5 本章小结 49
第4章 基于正交搜索方向法求约束矩阵方程最佳逼近解 50
4.1 矩阵方程AX=E对称最佳逼近解的迭代算法 50
4.2 矩阵方程AXB＋CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法 63
4.3 矩阵方程AXB＋CXT D=E自反最佳逼近解的迭代算法 80
4.4 矩阵方程？AX ＋YB＝E，CX＋YD＝F自反最佳逼近解的迭代算法 93
4.5 本章小结 117
第5章 基于余项正交法求约束矩阵方程的最佳逼近解 118
5.1 矩阵方程AX=E对称最佳逼近解的迭代算法 118
5.2 矩阵方程AX=E自反最佳逼近解的迭代算法 131
5.3 矩阵方程AXB＋CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法 143
5.4 矩阵方程AXB＋CXT D=E自反最佳逼近解的迭代算法 163
5.5 本章小结 182
参考文献 183
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