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第1章 信号分析与处理的基本概念 1

1.1信号的定义和描述 1

1.2信号的分类 2

1.2.1确定性信号与随机信号 2

1.2.2连续信号与离散信号 2

1.2.3周期信号与非周期信号 3

1.2.4能量信号与功率信号 3

1.3系统的定义与分类 4

1.3.1系统的定义与描述 4

1.3.2系统的特性与分类 5

1.4信号分析与处理概述 8

习题 9

第2章 连续时间信号及系统的时域分析 11

2.1引言 11

2.2基本连续时间信号 11

2.2.1单位阶跃函数 11

2.2.2单位冲激函数 13

2.2.3复指数信号 17

2.3连续信号的时域运算 20

2.3.1信号的基本运算 20

2.3.2信号的卷积积分 24

2.4连续LTI系统的微分方程及其求解 29

2.4.1 LTI系统的微分方程模型 30

2.4.2微分方程的求解 30

2.4.3关于0-与0＋值 33

2.5零输入响应与零状态响应 34

2.5.1零输入响应的求取 34

2.5.2零状态响应的求取 35

2.6单位冲激响应 37

2.7由冲激响应求零状态响应 39

2.7.1卷积法求解h （t） 39

2.7.2 h （t）描述的系统性质 40

习题 42

第3章 离散时间信号及系统的时域分析 48

3.1基本离散时间信号 48

3.1.1单位阶跃序列和单位抽样序列 48

3.1.2复指数序列 50

3.1.3由连续时间信号抽样得到的离散时间序列 53

3.2离散信号的时域运算 54

3.3离散LTI系统的差分方程及其求解 60

3.3.1离散时间系统的数学模型 60

3.3.2差分方程的解法 62

3.4零输入响应和零状态响应 64

3.4.1零输入响应 64

3.4.2零状态响应 65

3.4.3全响应 66

3.5单位抽样响应 67

3.5.1单位抽样响应的定义及求取 67

3.5.2复合系统的单位抽样响应 71

3.5.3用单位抽样响应表示系统的性质 72

3.6利用卷积和求取零状态响应 74

习题 77

第4章 连续时间信号及系统的频域分析 80

4.1引言 80

4.2信号的正交分解 80

4.2.1信号的分解 80

4.2.2正交函数与正交函数集 81

4.2.3复指数函数是正交函数 83

4.3周期信号的频谱分析——傅里叶级数 84

4.3.1周期信号的傅里叶级数 84

4.3.2周期信号的频谱图 90

4.4非周期信号的频谱分析——傅里叶变换 94

4.4.1非周期信号的傅里叶变换 94

4.4.2周期信号的傅里叶变换 100

4.5傅里叶变换的性质 103

4.6系统的频域分析及响应 124

4.6.1频域分析原理 124

4.6.2频域响应的求取 125

4.6.3利用频域分析求系统零状态响应 125

4.7信号的传输与滤波 127

4.7.1无失真传输 127

4.7.2信号的滤波与理想滤波器 129

4.8抽样定理 130

4.8.1有关定义 130

4.8.2抽样信号的频谱 131

4.8.3时域抽样定理 133

习题 134

第5章 离散时间信号及系统的频域分析 142

5.1引言 142

5.2周期信号的频谱分析——离散傅里叶级数 142

5.2.1用复指数序列表示周期的离散时间信号 142

5.2.2离散傅里叶系数的确定 143

5.3非周期信号的频谱分析——离散时间傅里叶变换 145

5.3.1非周期序列的表示 145

5.3.2离散时间傅里叶变换的收敛 147

5.3.3离散时间和连续时间傅里叶变换的差别 147

5.3.4离散时间傅里叶变换计算举例 148

5.4离散时间傅里叶变换的性质 151

5.5利用频域分析求系统零状态响应 155

5.6离散傅里叶变换 156

5.6.1从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 156

5.6.2 DFT与DTFT的关系 159

5.7快速傅里叶变换 160

5.7.1快速傅里叶变换的基本思路 160

5.7.2基2FFT算法 162

习题 167

第6章 连续时间信号及系统的复频域分析 170

6.1引言 170

6.2拉普拉斯变换 170

6.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 170

6.2.2收敛域 171

6.2.3单边拉普拉斯变换 173

6.2.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系 174

6.3拉普拉斯变换的性质 175

6.4拉普拉斯反变换 182

6.4.1利用拉普拉斯变换性质求解 183

6.4.2部分分式展开法 183

6.5连续时间系统的复频域分析 185

6.5.1微分方程的复频域求解 185

6.5.2电路系统的复频域求解 187

6.6系统函数分析 189

6.6.1系统函数 189

6.6.2系统因果性和稳定性分析 192

习题 194

第7章 离散时间信号及系统的z域分析 198

7.1引言 198

7.2离散信号的z变换 198

7.2.1离散信号的z变换 198

7.2.2 z变换与离散时间傅里叶变换的关系 203

7.3 z变换的性质 204

7.4 z反变换 210

7.4.1幂级数展开法（长除法） 211

7.4.2部分分式展开法 212

7.5利用z域分析求取系统完全响应 213

7.5.1零输入响应 214

7.5.2零状态响应 215

7.5.3系统全响应 216

7.6系统函数分析 219

7.6.1系统函数的求取 219

7.6.2系统的稳定性和因果性 219

习题 220

第8章MATLAB中信号分析与处理的应用 224

8.1引言 224

8.2 MATLAB入门 224

8.2.1 MATLAB基本操作 224

8.2.2可视化 225

8.3连续时间系统时域分析的MATLAB实现 227

8.3.1时域信号的运算 227

8.3.2系统响应的求解 231

8.4连续时间系统频域分析的MATLAB实现 233

8.4.1傅里叶级数 233

8.4.2傅里叶变换与反变换 234

8.4.3系统响应 237

8.5连续时间系统复频域分析的MATLAB实现 238

8.5.1拉普拉斯变换与反变换 238

8.5.2系统响应 240

8.6离散时间系统时频域分析的MATLAB实现 242

8.6.1离散时间信号的产生 242

8.6.2离散时间信号的运算 243

8.6.3离散时间系统的响应求解 247

8.6.4离散信号的频域分析 249

8.7离散时间系统z域分析的MATLAB实现 253

8.7.1z变换和反变换 253

8.7.2系统响应求解 255

参考文献 257

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