量子轨迹的功和热PDF电子书下载

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第1章 闭系统的量子功 1

1.1两次能量投影测量 2

1.2量子功定理 4

1.2.1 Jarzynski等式 5

1.2.2量子轨迹功定理 7

1.2.3 Crooks等式 10

1.3功特征算符 10

1.4两个例子 14

1.5量子部分功 19

1.6量子-经典对应 23

1.6.1 Fevnman-Kac公式 23

1.6.2n2-量子修正 27

1.6.3模型验证 29

附录A量子测量 32

附录B式（1.39）的证明 33

附录C特征函数，矩生成函数，累积量生成函数 33

附录D量子活塞的力算符 36

附录E式（1.101）在线性响应理论的应用 38

附录F第1.6节中的一些公式 39

附录G Brown粒子的Feynman-Kac公式 41

参考文献 44

第2章 量子主方程 48

2.1恒定开系统 50

2.1.1物理解释 56

2.2时变量子主方程 58

2.2.1弱驱动开系统 58

2.2.2周期驱动开系统 58

2.2.3慢驱动开系统 63

2.3一般数学结构 66

附录A两点时间关联函数的Fourier变换 70

附录B rab（ω）矩阵的半正定性和KMS条件 71

附录C弱耦合极限 72

附录D Floquet定理 73

附录E非齐次GKSL方程的形式推导 75

参考文献 77

第3章 量子主方程的热和功 80

3.1热和功的定义 80

3.2热特征算符 86

3.2.1恒定开系统 88

3.2.2时变开系统 90

3.3功特征算符 91

3.3.1两个特例 96

3.4随机热和功的矩 96

3.5涨落定理 101

3.5.1积分涨落定理 101

3.5.2开系统的时间反演 104

3.5.3细致涨落定理 108

3.5.4超越Markov条件 111

附录A式（3.38）中两点时间关联函数的Fourier变换 112

附录B多点时间关联函数 113

附录C式（3.131）的证明 113

附录D向后时间的演化方程 114

参考文献 114

第4章 量子跳跃轨迹 117

4.1重复相互作用模型 119

4.2恒定开系统 119

4.2.1简单相互作用 119

4.2.2轨迹和量子主方程 126

4.2.3轨迹的概率 127

4.2.4复杂相互作用 132

4.3时变开系统 136

4.4一个形式理论 139

附录A量子跳跃轨迹的模拟 141

附录B式（4.87）非负性的证明 142

参考文献 143

第5章 量子跳跃轨迹的热和功 146

5.1热和功的定义 146

5.2轨迹特征算符 147

5.3轨迹涨落定理 149

5.3.1热和功 149

5.3.2熵产生 154

参考文献 157

第6章 应用：二能级量子开系统 160

6.1弱驱动开系统 160

6.1.1轨迹热和功的矩 162

6.1.2热力学自洽性 168

6.2周期驱动开系统 171

6.2.1平均热的产生速率 172

6.2.2量子热和功的分布 174

6.2.3渐近涨落定理 177

6.3慢驱动开系统 181

6.3.1绝热近似 183

6.3.2量子功分布 186

附录A速率式（6.7）和式（6.8） 190

附录B二能级系统Floquet基和准能量 192

附录C周期驱动二能级开系统的量子跳跃轨迹模拟 192

附录D矩阵exp[A（η）t]的特征函数解释 194

附录E矩生成函数的下凸性质 195

附录F Gartner-Ellis定理 196

附录G Legendre变换 196

附录H （1/t f）展开的功和热 197

附录I速率式（6.138）-（6.140） 199

参考文献 199

后记 202

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