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第1篇 绪论篇 3

第1章 绪论 3

1.1 什么是数据结构 3

1.1.1 数据结构的产生与发展 3

1.1.2 数据结构的基本概念 3

1.1.3 逻辑结构的种类 5

1.1.4 数据的存储结构 7

1.2 抽象数据 10

1.2.1 数据类型 10

1.2.2 抽象数据类型的表示与实现 12

1.3 算法及其性能分析 14

1.3.1 算法 14

1.3.2 算法设计的目标 14

1.3.3 算法的时间复杂度度量 16

1.3.4 算法的空间复杂度度量 21

1.4 STL概述 22

1.4.1 STL的发展和特点 22

1.4.2 C++++标准库和STL 22

1.4.3 数据结构和STL的关系 23

1.5 综合案例 24

1.5.1 哥德巴赫猜想问题 24

1.5.2 连续整数问题 26

本章小结 26

第2篇 线性结构篇 29

第2章 线性表 29

2.1 线性表的抽象数据类型 29

2.1.1 线性表的定义 29

2.1.2 线性表的抽象数据类型描述 30

2.2 线性表的顺序存储结构 33

2.2.1 线性表的顺序存储结构——顺序表 33

2.2.2 顺序表基本运算的实现 35

2.3 线性表的链式存储结构 43

2.3.1 线性表的链式存储结构——链表 43

2.3.2 单链表基本运算的实现 46

2.3.3 双链表 54

2.3.4 循环链表 58

2.3.5 STL与链表 60

2.4 综合案例 66

2.4.1 一元多项式的表示及相加运算 66

2.4.2 魔法师发牌问题 67

2.4.3 约瑟夫问题 68

本章小结 69

第3章 栈与队列 70

3.1 栈 70

3.1.1 栈的概述 70

3.1.2 栈的顺序存储结构 71

3.1.3 栈的链式存储结构 75

3.2 栈综合案例 77

3.2.1 进制转换 77

3.2.2 表达式求值 79

3.2.3 检验表达式中的括号匹配情况 81

3.2.4 栈与递归问题 82

3.3 队列 85

3.3.1 队列的定义和抽象数据类型 85

3.3.2 队列的顺序存储 86

3.3.3 队列的链式存储 91

3.3.4 优先级队列 94

3.4 STL中的栈与队列 96

3.4.1 STL中的栈 96

3.4.2 STL中的队列 97

3.4.3 STL中的优先队列的使用方法 98

3.5 队列综合案例 99

3.5.1 打印杨辉三角形 99

3.5.2 报数问题 102

3.5.3 舞伴问题 103

本章小结 104

第4章 串 106

4.1 串的基本概念和抽象数据类型 106

4.1.1 串的基本概念 106

4.1.2 串的抽象数据类型 107

4.2 串的存储结构 108

4.2.1 串的顺序存储结构——顺序串 108

4.2.2 串的链式存储结构——链串 113

4.3 串的模式匹配 116

4.3.1 串的古典匹配算法 116

4.3.2 串的KMP算法 119

4.4 综合案例 124

4.4.1 文本编辑 124

4.4.2 建立词索引表 125

本章小结 128

第5章 数组和广义表 129

5.1 数组的定义及抽象数据类型 129

5.1.1 数组的定义 129

5.1.2 数组的抽象数据类型 129

5.2 数组的顺序存储与寻址 130

5.2.1 以行序为主序 131

5.2.2 以列序为主序 132

5.3 特殊矩阵及其压缩存储 133

5.3.1 对称矩阵 133

5.3.2 下（上）三角矩阵 134

5.3.3 对角矩阵 135

5.4 稀疏矩阵 136

5.4.1 稀疏矩阵的三元组表示 136

5.4.2 稀疏矩阵的十字链表表示 141

5.5 广义表 145

5.5.1 广义表的定义 145

5.5.2 广义表的存储结构 146

5.5.3 广义表的运算 148

5.6 综合案例 151

5.6.1 大整数相乘 151

5.6.2 荷兰国旗问题 153

本章小结 154

第3篇 树形结构篇 157

第6章 树和二叉树 157

6.1 树 157

6.1.1 树的定义 157

6.1.2 树的术语 158

6.1.3 树的基本性质 159

6.1.4 树的抽象数据类型 160

6.2 二叉树 160

6.2.1 二叉树的定义 160

6.2.2 二叉树的性质 162

6.2.3 二叉树的抽象数据类型 163

6.2.4 二叉树的存储结构 164

6.3 二叉树的基本操作 166

6.3.1 中序遍历 166

6.3.2 先序遍历 166

6.3.3 后序遍历 167

6.3.4 层次遍历 167

6.3.5 二叉树遍历的应用 170

6.3.6 二叉树遍历的非递归实现 173

6.4 线索二叉树 181

6.4.1 线索二叉树的概念 181

6.4.2 线索化二叉树 183

6.4.3 遍历线索二叉树 184

6.5 树与森林 185

6.5.1 树的存储结构 185

6.5.2 森林与二叉树的转换 188

6.5.3 树的遍历与森林的遍历 191

6.6 哈夫曼树及其应用 192

6.6.1 哈夫曼树的基本概念 192

6.6.2 哈夫曼树构造算法 192

6.6.3 哈夫曼编码 194

6.7 STL中实现树结构 197

6.7.1 STL中的vector 197

6.7.2 STL中的map 200

6.8 综合案例——学校建模问题 203

本章小结 207

第4篇 图形结构篇 211

第7章 图 211

7.1 图的概念 211

7.1.1 图的定义和术语 211

7.1.2 图的抽象数据类型 216

7.2 图的存储表示 216

7.2.1 邻接矩阵 217

7.2.2 邻接表 218

7.2.3 十字链表 219

7.3 图的遍历与连通性 222

7.3.1 深度优先遍历 222

7.3.2 广度优先遍历 223

7.3.3 连通分量 226

7.4 最小生成树 230

7.4.1 普里姆算法 230

7.4.2 克鲁斯卡尔算法 233

7.5 最短路径 238

7.5.1 单源最短路径 239

7.5.2 全源最短路径 244

7.6 活动网络 248

7.6.1 用顶点表示活动的AOV网络 248

7.6.2 AOE图与关键路径 250

7.7 综合案例 253

7.7.1 道路修建问题 253

7.7.2 回家路线问题 255

7.7.3 棍子还原问题 257

本章小结 259

第5篇 数据运算篇 263

第8章 查找 263

8.1 查找的基本概念 263

8.2 静态表的查找 264

8.2.1 顺序查找 264

8.2.2 折半查找 265

8.2.3 斐波那契查找 268

8.2.4 分块查找 269

8.3 动态查找表 270

8.3.1 二叉排序树 270

8.3.2 平衡二叉树 278

8.3.3 B－树 284

8.3.4 B＋树 290

8.4 哈希表查找 291

8.4.1 哈希表的基本概念 291

8.4.2 哈希函数构造方法 292

8.4.3 哈希冲突解决方法 293

8.4.4 哈希表上的查找分析 296

8.5 STL中的查找 301

8.6 综合案例——拼写检查问题 302

本章小结 304

第9章 排序 305

9.1 排序的基本概念 305

9.2 插入排序 306

9.2.1 直接插入排序 306

9.2.2 希尔排序 308

9.3 交换排序 310

9.3.1 冒泡排序 311

9.3.2 快速排序 312

9.4 选择排序 315

9.4.1 简单选择排序 315

9.4.2 锦标赛排序 317

9.4.3 堆排序 318

9.5 二路归并排序 322

9.6 基数排序 325

9.7 内部排序方法的比较 328

9.8 STL中的排序 329

9.9 综合案例——比赛排名问题 330

本章小结 332

第10章 ACM经典案例 333

10.1 递归算法 333

10.1.1 三柱汉诺塔问题 333

10.1.2 传染病问题 335

10.1.3 N皇后问题 337

10.2 DFS与BFS问题 341

10.2.1 DFS之迷宫难题 345

10.2.2 BFS之管道和指针游戏 349

本章小结 353

附录A 全国计算机专业数据结构考研大纲 354

参考文献 357

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