第1章 渔业资源和建模 1
1.1 鱼类种群动态 1
1.2 渔业资源评估的目标 3
1.2.1 渔业资源数量变动的特征 3
1.2.2 不确定性特征 6
1.2.3 管理目标 7
1.3 数学模型的特性 8
1.3.1 一般特性 8
1.3.2 主观限制 8
1.3.3 模型限制 8
1.3.4 模型结构 9
1.3.5 参数和变量 9
1.4 模型结构类型 10
1.4.1 确定性/随机性模型 10
1.4.2 连续性和离散性模型 11
1.4.3 描述性的和解释性的 11
1.4.4 检验解释性模型 12
1.4.5 真实性和一般性模型 14
1.4.6 模型何时成为理论 14
第2章 简单种群模型 16
2.1 概述 16
2.1.1 生物种群动态 16
2.1.2 动态数学模型 16
2.2 显性假设和隐性假设 17
2.3 非密度制约性增长 18
2.3.1 指数增长 18
2.3.2 标准变换 19
2.3.3 为何考虑平衡条件 20
2.4 密度制约性模型 21
2.4.1 种群密度的上限和种群可持续性 21
2.4.2 Logistic增长模型 21
2.4.3 Logistic离散模型 25
2.4.4 稳定性特征 25
2.4.5 动态行为 27
2.5 捕捞压力的响应 30
2.6 Logistic模型在渔业中的应用 32
2.7 年龄结构模型 33
2.7.1 年龄结构和指数增长模型 33
2.7.2 年度和瞬时死亡率 34
2.7.3 目标捕捞死亡率 35
2.8 简单的单位补充量渔获量 36
2.8.1 最优捕捞死亡率 36
2.8.2 最佳开捕年龄和规格 39
2.8.3 从经验性表格到数学模型 39
2.8.4 模型结构与假设 40
2.8.5 模型方程 42
2.8.6 单位补充量产量的管理目标 44
2.8.7 管理目标和界限 45
2.8.8 单位补充量产量的受限性 46
2.8.9 过度捕捞的类型 46
第3章 模型参数估计 48
3.1 模型和数据 48
3.1.1 数据拟合模型 48
3.1.2 数据与模型模拟比较 49
3.1.3 拟合质量、简约性和真实性 49
3.1.4 不确定性 51
3.1.5 拟合准则 52
3.2 最小二乘残差 52
3.2.1 介绍 52
3.2.2 残差结构选择 55
3.3 非线性参数估计 56
3.3.1 参数估计技术 56
3.3.2 最优参数数值的图表搜寻 56
3.3.3 参数相关性和混合影响 59
3.3.4 自动定向搜寻 59
3.3.5 自动启发式搜寻 60
3.4 似然性 61
3.4.1 极大似然性拟合准则 61
3.4.2 正态分布 61
3.4.3 概率密度 63
3.4.4 似然性定义 66
3.4.5 极大似然性准则 69
3.4.6 正态概率分布中的似然性 69
3.4.7 等同于最小二乘法 72
3.4.8 用正态似然性拟合曲线 73
3.4.9 来自对数正态分布的似然性 74
3.4.10 对数正态似然性方法拟合曲线 77
3.4.11 二项分布情况下的似然性 79
3.4.12 多重观测 83
3.4.13 来自泊松分布的似然性 85
3.4.14 来自伽马分布的似然性 89
3.4.15 来自多项分布的似然性 91
3.5 贝叶斯(Bayes)定理 94
3.5.1 介绍 94
3.5.2 贝叶斯定理 94
3.5.3 先验概率 95
3.5.4 有信息先验概率例子 97
3.5.5 无信息先验概率 98
3.6 结语 99
第4章 计算机密集型方法 101
4.1 介绍 101
4.2 重采样 102
4.3 随机化检验 102
4.4 刀切法 103
4.5 自助法 104
4.6 蒙特卡罗法 104
4.7 贝叶斯方法 105
4.8 不同方法之间的关系 105
4.9 计算机编程 106
第5章 随机化检验 107
5.1 介绍 107
5.2 假设检验 107
5.2.1 介绍 107
5.2.2 标准显著性检验 107
5.2.3 通过随机化检验方法检验显著性 109
5.2.4 随机化检验的构成 110
5.2.5 检验统计量的选择 114
5.2.6 理想的检验统计量 117
5.3 结构化数据的随机化 118
5.3.1 介绍 118
5.3.2 更复杂的例子 119
第6章 统计自助法 120
6.1 刀切法和虚拟值 120
6.1.1 介绍 120
6.1.2 参数估计和偏差 120
6.1.3 刀切法偏差估计 124
6.2 统计自助法 125
6.2.1 自助法的价值 125
6.2.2 经验性和理论性概率分布 127
6.3 自助统计 127
6.3.1 自助法标准误差 128
6.3.2 自助法重复 132
6.3.3 参数化置信区间(CI) 132
6.3.4 自助法估计偏差 133
6.4 自助法置信区间 133
6.4.1 百分率置信区间 133
6.4.2 校正偏差后的百分率置信区间 134
6.4.3 其他自助法置信区间 136
6.4.4 平衡自助法 136
6.5 结语 137
第7章 蒙特卡罗建模 138
7.1 蒙特卡罗(Monte Carlo)模型 138
7.1.1 蒙特卡罗建模的使用 138
7.1.2 不确定性的类型 138
7.2 具体要求 140
7.2.1 模型定义 140
7.2.2 随机数 140
7.2.3 非同一随机数字 142
7.2.4 其他实际的考虑 144
7.3 一个简单种群模型 144
7.4 非平衡捕捞曲线 147
7.4.1 一般捕捞曲线分析 147
7.4.2 取样误差影响 148
7.4.3 补充变化影响 152
7.5 结语 155
第8章 不确定性特征 157
8.1 介绍 157
8.2 渐近标准误差 159
8.3 似然性百分比置信区间 162
8.4 似然性曲线置信区间 166
8.5 模型输出百分比似然性曲线 168
8.6 马尔科夫链蒙特卡罗理论(MCMC) 173
8.7 结语 180
第9章 个体生长 181
9.1 体型生长 181
9.1.1 生长信息应用 181
9.1.2 数据 182
9.1.3 历史应用 182
9.2 贝塔朗菲(Von Bertalanffy)生长模型 183
9.2.1 长度生长 183
9.2.2 重量生长 186
9.2.3 季节性生长 187
9.2.4 标志放流数据拟合 190
9.2.5 Fabens方法延伸 191
9.2.6 生长曲线可比性 194
9.2.7 模态级数生长 195
9.3 贝塔朗菲方法替代 196
9.3.1 通用模型 196
9.3.2 AIC和BIC准则模型选择 197
9.3.3 多项式方程式 198
9.3.4 与贝塔朗菲生长函数有关的问题 198
9.4 生长曲线比较 200
9.4.1 非线性比较 200
9.4.2 同步曲线整体检验 200
9.4.3 似然性比率检验 202
9.4.4 Kimura似然性比率检验 205
9.4.5 不完美数据比较 207
9.4.6 随机似然性比率检验 208
9.5 结语 212
附录9.1 贝塔朗菲生长公式Fabens版本的推导 212
附录9.2 贝塔朗菲曲线的极大似然性估计公式的推导 213
第10章 亲体-补充量关系 216
10.1 补充和渔业 216
10.1.1 介绍 216
10.1.2 补充型过度捕捞 216
10.1.3 渔业资源补充关系 217
10.2 亲体-补充量生物学 218
10.2.1 “良好”亲体-补充量关系 218
10.2.2 亲体量数据要求 219
10.2.3 补充量数据要求 219
10.3 Beverton-Holt补充模型 219
10.3.1 公式 219
10.3.2 生物学假设 221
10.4 Ricker模型 222
10.4.1 公式 222
10.4.2 生物学假设 223
10.5 Deriso通用模型 223
10.6 残差结构 225
10.7 测量误差影响 228
10.7.1 不实际表象 228
10.7.2 观测误差模糊关系 228
10.8 环境影响 231
10.9 年龄结构模型中的补充 233
10.9.1 包含渔业资源补充关系的对策 233
10.9.2 倾斜度 233
10.9.3 Beverton-Holt模型重新定义 234
10.10 结语 237
附录10.1 Beverton-Holt公式的推导 237
附录10.2 Ricker公式的推导 238
附录10.3 Beverton-Holt参数的推导 239
第11章 剩余产量模型 241
11.1 介绍 241
11.1.1 渔业资源评估建模选择 241
11.1.2 剩余产量 242
11.2 平衡方法 244
11.3 剩余产量模型 248
11.3.1 Russell公式 248
11.3.2 其他拟合方法 250
11.4 观测误差估算 251
11.4.1 方法概述 251
11.4.2 理论和实践 252
11.4.3 模型输出 255
11.5 其他简单模型 256
11.5.1 介绍 256
11.5.2 渔获率变化 257
11.5.3 产量模型局限性 258
11.6 参数估算不确定性 261
11.6.1 似然曲线 261
11.6.2 自助置信区间和偏性预估 262
11.7 风险评估预测 269
11.7.1 介绍 269
11.7.2 自助预测 269
11.7.3 设定渔获量预测 270
11.7.4 设定捕捞努力量预测 273
11.8 注意事项 274
11.8.1 介绍 274
11.8.2 拟合模型 274
11.9 结语 275
附录11.1 平衡产量模型推导 275
附录11.2 可捕系数估算 276
附录11.3 极大似然性估算简化 279
第12章 年龄结构模型 281
12.1 模型类型 281
12.1.1 介绍 281
12.1.2 年龄结构种群动态 284
12.1.3 拟合年龄结构模型 289
12.2 世代分析 290
12.2.1 介绍 290
12.2.2 公式 292
12.2.3 Pope和MacCall近似求解 293
12.2.4 Newton方法 294
12.2.5 终端F估算 297
12.2.6 世代分析潜在问题 301
12.2.7 结语 301
12.3 渔获年龄组成统计 301
12.3.1 介绍 301
12.3.2 公式 302
12.3.3 渔获年龄组成数据拟合 303
12.3.4 充分选择捕捞死亡率拟合 307
12.3.5 加入亲体-补充量关系 309
12.3.6 其他辅助数据和不同拟合准则 311
12.3.7 不同贡献成分的相对权重 313
12.3.8 不确定性 314
12.3.9 模型预测和风险评估 318
12.4 结语 318
附录12.1 重量年龄组成数据的渔获年龄组成模型最佳拟合 319
第13章 体型模型 321
13.1 介绍 321
13.1.1 渔业资源评估建模选择 321
13.2 模型结构 322
13.3 结语 338
附录A Excel在渔业中的应用 340
A.1 介绍 340
A.2 工作簿技能 341
A.2.1 工具/选项、审核和定制 341
A.2.2 数据输入 343
A.2.3 工作表上移动 343
A.2.4 区域选择 344
A.2.5 赋予单元格和区域以格式和名字 345
A.2.6 公式 345
A.2.7 函数 346
A.3 Visual Basic应用(VBA) 348
A.3.1 介绍 348
A.3.2 一个宏的示例 349
A.3.3 在一个宏内部使用求解程序 351
A.4 结语 352
参考文献 353