2019经济类联考综合能力 数学攻略PDF电子书下载

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第一部分 微积分 3

第一章 函数、极限与连续性 3

第一节 函数 3

一、函数的概念 3

二、函数的性质 4

【题型一】定义域 5

【题型二】分段函数 6

【题型三】复合函数 6

【题型四】奇偶性 7

【题型五】有界性 7

第二节 极限 8

一、数列极限和函数极限的概念 8

二、极限的定理与性质 8

三、无穷小量和无穷大量 10

【题型一】常见极限的类型 11

【题型二】两个重要极限 13

【题型三】无穷小量与无穷大量 13

第三节 连续性 15

一、函数的连续性与间断点 15

二、闭区间上连续函数的性质定理 16

【题型一】函数的连续性 16

【题型二】间断点的分类 18

【题型三】闭区间连续函数的性质 19

第二章 一元函数微分学 20

第一节 导数与微分 20

一、导数与微分的概念 20

二、导数与微分的计算 21

【题型一】导数的定义 22

【题型二】求导法则 25

【题型三】二阶导数 27

【题型四】微分 28

第二节 导数的应用 29

一、洛必达法则——用导数f′（x）研究极限 29

二、单调性——用导数f′（x）研究函数单调性 30

三、极值与最值——用导数f′（x）研究函数极值最值 30

四、曲线的凹凸性与拐点 31

五、渐近线 31

六、函数作图步骤 32

【题型一】洛必达法则 32

【题型二】切线和法线方程 35

【题型三】函数的单调性和极值 36

【题型四】函数的凹凸性及拐点 40

第三节 微分中值定理 42

一、罗尔定理 42

二、拉格朗日中值定理 42

第三章 一元函数积分学 44

第一节 不定积分 44

一、不定积分的概念 44

二、不定积分的计算 44

【题型一】不定积分的概念 47

【题型二】第一类换元积分 48

【题型三】第二类换元积分 50

【题型四】分部积分法 51

【题型五】有理函数的不定积分 56

【题型六】三角函数有理式的不定积分 58

【题型七】求解原函数 59

第二节 定积分 60

一、定积分的概念、性质及定理 60

二、定积分的计算 61

【题型一】定积分的性质和定义 62

【题型二】变限积分函数 63

【题型三】定积分的计算 65

第三节 定积分的几何应用 71

一、平面图形的面积 71

【题型一】计算平面图形的面积 72

第四章 多元函数微分学 78

一、多元函数的连续性 78

二、多元函数的最值与介值定理 78

三、偏导数的概念与计算 78

【题型一】一阶偏导数 80

【题型二】复合函数的偏导数 81

【题型三】隐函数求导 84

【题型四】全微分 86

第二部分 概率论 89

第一章 随机事件和概率 89

一、随机试验和随机事件 89

二、随机事件的关系与运算 89

三、事件的概率及其性质 90

四、两个概率模型 90

五、复杂事件的概率计算 90

六、事件的独立性与n重伯努利概型 91

【题型一】事件的运算 92

【题型二】古典概型与条件概率 93

【题型三】独立性 97

【题型四】常见公式 98

第二章 一维随机变量及其分布 101

一、随机变量与分布函数 101

二、离散型随机变量 101

三、连续型随机变量 102

【题型一】随机变量及其分布 103

【题型二】常见分布 110

第三章 数字特征 115

一、数学期望 115

二、方差 115

【题型一】数学期望 116

【题型二】计算方差 118

【题型三】常见分布的期望与方差 120

第三部分 线性代数 127

第一章 行列式 127

一、行列式的定义 127

二、行列式的性质 127

三、行列式的计算 128

【题型一】化成上（下）三角的形式求解 129

【题型二】行列式按某一行（列）展开 131

【题型三】高阶行列式的计算 134

第二章 矩阵 136

一、矩阵的定义 136

二、基本运算法则 136

三、逆矩阵 137

四、伴随矩阵 137

五、矩阵类型 137

六、矩阵的初等变换 138

【题型一】矩阵的定义及运算 140

【题型二】逆矩阵与伴随矩阵 142

【题型三】矩阵的秩及初等变换 147

【题型四】矩阵方程 149

第三章 向量 152

一、向量及其线性运算 152

二、线性组合与线性表示 152

三、线性相关与线性无关 152

【题型一】向量组线性相关性的判别 154

【题型二】向量的线性表示 157

【题型三】向量组的秩 159

第四章 线性方程组 162

一、齐次线性方程组 162

二、非齐次线性方程组 163

【题型一】方程组解的判定 164

【题型二】解的结构 168

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