第1章 绪论 1
1.1 强噪声场景下视觉目标跟踪的研究意义 1
1.2 研究现状分析 2
1.2.1 变分图像去噪方法研究现状 3
1.2.2 分数阶微积分理论在图像处理应用中的研究现状 7
1.2.3 低秩稀疏学习目标跟踪方法研究现状 8
1.3 本书的主要工作 11
第2章 变分问题的基本计算方法 15
2.1 引言 15
2.2 正则化参数的调整算法 16
2.2.1 广义交叉验证法 16
2.2.2 L曲线方法 17
2.2.3 全局方差估计法 18
2.2.4 局部方差估计法 19
2.3 典型的变分数值算法 21
2.3.1 梯度下降法 21
2.3.2 投影法 22
2.3.3 快速阈值收缩迭代法 24
2.3.4 加权范数迭代法 26
2.3.5 MM算法 27
第3章 基于变分理论的自适应原始对偶去噪算法 30
3.1 引言 30
3.2 ROF模型及其变换形式 31
3.2.1 ROF模型 31
3.2.2 ROF原始对偶模型 32
3.3 数值算法 33
3.3.1 基于预解式的原始对偶算法 33
3.3.2 几种相似算法的关系性分析 34
3.3.3 自适应原始对偶去噪算法的描述 36
3.3.4 收敛性分析 37
3.3.5 参数选择 38
3.4 数值实验与分析 40
3.4.1 算法性能的分析与比较 41
3.4.2 正则化参数调整策略的分析与比较 42
3.5 本章小结 46
第4章 基于分数阶变分理论的加性噪声去除算法 48
4.1 引言 48
4.2 分数阶微积分的定义 49
4.2.1 Grünwald-Letnikov分数阶微积分 49
4.2.2 Riemann-Liouville分数阶微积分 50
4.2.3 Caputo分数阶微积分 51
4.2.4 Fourier变换域的分数阶微积分 52
4.3 分数阶去噪模型的提出 53
4.4 数值算法 55
4.4.1 算法描述 55
4.4.2 收敛性分析 57
4.4.3 参数选择 57
4.5 数值实验与分析 59
4.5.1 正则化参数选取策略的分析与比较 59
4.5.2 算法性能的分析与比较 63
4.5.3 去噪性能的分析与比较 65
4.6 本章小结 73
第5章 基于分数阶变分理论的乘性噪声去除算法 74
5.1 引言 74
5.2 几种乘性变分去噪模型及其相关性分析 75
5.2.1 SO模型 75
5.2.2 I-divergence模型 76
5.2.3 Weberized模型 76
5.2.4 模型的相关性分析 76
5.3 分数阶I-divergence模型的提出 77
5.4 数值算法 79
5.4.1 算法描述 79
5.4.2 收敛性分析 81
5.4.3 参数选择 81
5.5 数值实验与分析 83
5.5.1 正则化参数的选取 83
5.5.2 算法的性能分析与比较 86
5.5.3 模型的性能分析与比较 88
5.6 本章小结 95
第6章 基于分数阶边缘检测的目标分割算法 96
6.1 引言 96
6.2 整数阶边缘检测算子 97
6.2.1 Sobel算子 97
6.2.2 Laplacian算子 98
6.3 分数阶边缘检测算子的提出 99
6.3.1 分数阶Sobel算子 99
6.3.2 分数阶Laplacian算子 101
6.4 阈值选取 102
6.5 数值实验与分析 102
6.5.1 分数阶微分阶次的选取 102
6.5.2 分数阶微分展开项数的选取 103
6.5.3 分数阶Sobel算子的性能分析 105
6.5.4 分数阶Laplacian算子的性能分析 107
6.6 本章小结 109
第7章 基于分数阶变分的目标分割模型及算法 110
7.1 引言 110
7.2 CV模型 111
7.3 分数阶CV模型的提出 112
7.4 数值算法 113
7.4.1 能量优化和水平集描述 113
7.4.2 数值离散 114
7.4.3 算法描述 116
7.5 数值实验与分析 117
7.5.1 灰度均匀图像的目标分割 117
7.5.2 灰度不均匀图像的目标分割 118
7.6 本章小结 121
第8章 具有融合罚约束的低秩结构化稀疏表示目标跟踪算法 122
8.1 引言 122
8.2 稀疏模型 123
8.3 低秩模型 125
8.4 目标跟踪框架 126
8.4.1 基于粒子滤波的运动模型 126
8.4.2 具有融合罚约束的低秩结构化稀疏表示模型 127
8.4.3 观测模型 128
8.4.4 在线优化机制 129
8.4.5 模板直方图更新策略 131
8.5 实验结果与分析 131
8.5.1 范数空间建模对稀疏表示系数的影响 131
8.5.2 目标跟踪效果的比较 132
8.6 本章小结 135
第9章 反向低秩稀疏约束下的融合Lasso目标跟踪算法 136
9.1 引言 136
9.2 目标表示模型 137
9.2.1 粒子滤波框架 137
9.2.2 融合Lasso模型 137
9.2.3 反向低秩稀疏约束下的融合Lasso模型 138
9.3 在线跟踪优化策略 140
9.3.1 数值算法 140
9.3.2 模板更新机制 141
9.4 实验结果与分析 141
9.4.1 定性实验 142
9.4.2 定量实验 145
9.5 本章小结 147
第10章 变分调整约束下的反向低秩稀疏学习目标跟踪算法 149
10.1 引言 149
10.2 问题描述 150
10.2.1 运动模型 150
10.2.2 表观模型 150
10.2.3 观测模型 151
10.3 在线优化 152
10.3.1 数值算法 152
10.3.2 模板更新机制 153
10.4 实验结果与分析 154
10.4.1 定性实验 154
10.4.2 定量实验 158
10.5 本章小结 160
第11章 基于反向低秩稀疏学习和分数阶变分调整的目标跟踪算法 162
11.1 引言 162
11.2 分数阶变分调整约束下的反向低秩稀疏表示模型 163
11.3 在线跟踪算法 164
11.4 实验结果与分析 166
11.4.1 定性实验 166
11.4.2 定量实验 176
11.5 本章小结 181
参考文献 182
