物理学中的矩阵和张量PDF电子书下载

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第一章 矩阵代数 1

1．向量空间和变换 1

2．矩阵代数 11

3．特殊矩阵Ⅰ 25

4．行列式 38

5．特殊矩阵Ⅱ 40

6．矩阵的分块 54

7．线性方程组-特殊情况 59

8．线性方程组-一般情况 68

9．本征值问题Ⅰ 75

10．本征值问题Ⅱ 92

11．双线型和二次型 100

12．矩阵的函数 107

13．矩阵的克罗内克尔和与克罗内克尔积 122

14．经典力学中和量子力学中的矩阵 129

第二章 张量分析 137

15．导言 137

16．张量代数 148

17．商的规则 157

18．基本张量 160

19．非相对论物理学中的张量 167

20．张量计算 171

21．黎曼空间中的运动学 182

22．黎曼-克里斯托菲曲率张量 191

附录Ⅰ 关于必要性和充分性的逻辑 198

附录Ⅱ 关于一个有限非奇异矩阵的秩 199

附录Ⅲ 关于凯莱-哈密顿定理的一个证明 200

附录Ⅳ 关于黎曼-克里斯托菲曲率张量不恒为零的无关分量指标序组的确定法 200

习题答案 202

参考文献 214

索引（英汉对照） 216

译后记 225

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