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第一章 函数和极限 1

第一节 函数的概念 1

第二节 极限的概念 5

第三节 函数的连续性 13

习题一 17

第二章 导数、微分及应用 21

第一节 导数的概念 21

第二节 基本初等函数的导数 25

第三节 函数的和、差、积、商的导数 28

第四节 复合函数的导数 31

第五节 反函数和隐函数的导数 33

第六节 高阶导数 36

第七节 拉格朗日（Lagrange）中值定理 37

第八节 罗必塔（L′Hospital）法则 39

第九节 函数的增减性 42

第十节 函数的极值、最大值和最小值 44

第十一节 函数的作图 48

第十二节 微分的概念与公式 53

第十三节 微分的应用 58

习题二 60

第三章 不定积分 65

第一节 不定积分的概念 65

第二节 不定积分的性质和基本公式 66

第三节 三种积分法 69

习题三 79

第四章 定积分 83

第一节 定积分的概念 83

第二节 定积分的性质 86

第三节 定积分的方法 88

第四节 定积分的应用 94

第五节 定积分的近似计算 100

第六节 广义积分 104

习题四 106

第五章 微分方程基础 110

第一节 微分方程的一般概念 110

第二节 一阶微分方程 112

第三节 可降阶的高阶微分方程 116

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 119

第五节 微分方程在医学上的应用 124

习题五 128

第六章 多元函数微积分基础 132

第一节 多元函数的一般概念 132

第二节 二元函数的极根及连续性 135

第三节 偏导数 136

第四节 全微分 139

第五节 多元复合函数的求导法则 141

第六节 二元函数的极值 143

第七节 二重积分的概念和性质 153

第八节 二重积分的计算 156

习题六 163

第七章 概率论基础 167

第一节 随机事件及其运算 167

第二节 概率的定义 169

第三节 概率的加法和乘法公式 172

第四节 全概率公式和贝叶斯公式 177

第五节 独立重复试验与伯努利概型 180

第六节 离散型随机变量及其分布 182

第七节 连续型随机变量及其分布 186

第八节 正态分布 190

第九节 随机变量的数字特征 193

第十节 大数定律与中心极限定理 199

习题七 202

第八章 统计学初步 210

第一节 总体和样本 210

第二节 统计量及其抽样分布 211

第三节 参数估计 216

第四节 假设检验 223

习题八 228

习题答案 231

附录 246

附表1 泊松分布表 246

附表2 正态分布函数？的数值表 247

附表3 正态分布的双侧分位数（u1-α／2）表 247

附表4 t分布的双侧分位数（t1-α／2）表 248

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