智能系统新概念数学方法概论 下PDF电子书下载

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第6章 图论与网络优化 1

6.1 基本概念 1

6.1.1 古典问题 1

6.1.2 基本定义与定理 2

6.2 树与最小支撑树 8

6.2.1 树的定义及其性质 8

6.2.2 支撑树与最小树 9

6.3 最短路问题 11

6.3.1 Dijkstra标号法 11

6.3.2 福劳德算法 19

6.4 网络最大流问题 21

6.4.1 基本概念与基本定理 22

6.4.2 求解网络最大流的标号法 24

6.5 最小费用最大流问题 30

6.6 中国邮递员问题 32

第7章 模糊数学 35

7.1 模糊集合论的基本概念 35

7.1.1 经典集合论的基本概念 35

7.1.2 模糊集合的定义 42

7.1.3 模糊集合的运算 44

7.2 模糊集合的分解定理 48

7.2.1 模糊集合的截集 48

7.2.2 分解定理 51

7.3 模糊集的隶属度 53

7.3.1 边界法 53

7.3.2 模糊统计法 55

7.3.3 参照法 57

7.4 模糊集合的扩张原理 62

7.4.1 经典集合的扩张原理 62

7.4.2 模糊集合的扩张原理 63

7.4.3 多元扩张原理 65

7.5 模糊模式识别 70

7.5.1 模糊模式识别的直接方法 70

7.5.2 模糊距离与模糊度 75

7.5.3 贴近度 82

7.5.4 多因素模糊模式识别 88

7.6 模糊关系与聚类分析 94

7.6.1 经典关系 94

7.6.2 模糊关系的基本概念 99

7.6.3 模糊等价关系 104

7.6.4 模糊传递闭包和等价闭包 110

7.6.5 求相似矩阵的等价类的直接方法 116

7.6.6 直接聚类的最大树法 121

7.6.7 模糊聚类分析 122

7.6.8 模糊ISODATA法 128

7.7 模糊综合评判 132

7.7.1 模糊变换 132

7.7.2 简单模糊综合评判 133

7.7.3 不完全评判问题 135

7.7.4 多层次模糊综合评判 137

7.7.5 广义合成运算的模糊综合评判模型 140

7.8 模糊逻辑与模糊推理 141

7.8.1 模糊逻辑 141

7.8.2 模糊语言 147

7.8.3 模糊推理 150

第8章 人工神经网络的数学基础 162

8.1 概述 162

8.1.1 人工神经网络研究简史 162

8.1.2 人脑神经元与人工神经元模型 164

8.1.3 人工神经网络模型 167

8.1.4 神经网络的学习规则 167

8.2 前向神经网络 170

8.2.1 感知器 170

8.2.2 有导师学习网络 171

8.2.3 改进的BP算法 176

8.3 Hopfield网络 182

8.3.1 离散型Hopfield网络 182

8.3.2 旅行商问题 187

8.4 自组织神经网络 191

8.5 随机神经网络 193

8.5.1 Boltzmann分布 193

8.5.2 模拟退火 193

8.5.3 随机神经网络的概率分布 194

8.5.4 多层前馈随机网络 195

8.6 模糊神经网络 197

8.6.1 模糊神经元模型 197

8.6.2 模糊Hopfield网络 200

8.7 深度学习：卷积神经网络 203

8.7.1 概述 203

8.7.2 卷积神经网络的结构 205

8.7.3 卷积神经网络的基本算法 206

8.7.4 卷积神经网络的演变脉络 213

第9章 遗传算法 216

9.1 概述 216

9.1.1 遗传算法的生物学基础 216

9.1.2 遗传算法发展简史 219

9.1.3 遗传算法的特点 220

9.2 基本的遗传算法 221

9.3 遗传算法的基本理论与方法 226

9.3.1 模式定理 226

9.3.2 误导问题 230

9.3.3 编码 234

9.3.4 群体设定 238

9.3.5 适应度函数 239

9.3.6 选择 243

9.3.7 交换 245

9.3.8 变异 247

9.3.9 性能评估 249

9.3.10 收敛性 249

9.4 非线性问题寻优的遗传算法 251

9.4.1 一般非线性优化问题的遗传算法 252

9.4.2 约束最优化的遗传算法 254

9.5 背包问题 255

9.5.1 问题描述 255

9.5.2 背包问题的遗传算法求解 256

9.5.3 进一步的讨论 258

9.6 旅行商问题 258

9.6.1 编码与适应度 259

9.6.2 遗传操作 259

9.6.3 实例 262

9.7 调度问题 264

9.7.1 问题概述 264

9.7.2 调度问题的遗传算法求解 266

9.8 混合遗传算法 271

9.8.1 遗传算法优化神经网络 271

9.8.2 遗传算法优化模糊推理规则 275

9.9 群体智能算法 279

9.9.1 概述 279

9.9.2 蚁群算法 280

9.9.3 粒子群算法 285

参考文献 290

后记 311

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