21世纪应用型本科院校系列教材 高等数学 第2版PDF电子书下载

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第1章 函数与极限 1

1.1函数的有关概念 1

习题1-1 13

1.2数列的极限 14

习题1-2 18

1.3函数的极限 19

习题1-3 24

1.4两个重要极限 25

习题1-4 32

1.5无穷小量与无穷大量 32

习题1-5 37

1.6函数的连续性 38

习题1-6 43

1.7闭区间上连续函数的性质 44

习题1-7 47

1.8极限的精确定义 47

习题1-8 54

第2章 导数与微分 55

2.1导数的概念 55

习题2-1 63

2.2导数的计算 64

习题2-2 74

2.3高阶导数 76

习题2-3 81

2.4微分 81

习题2-4 91

第3章 微分中值定理与导数的应用 93

3.1微分中值定理 93

习题3-1 98

3.2洛必达法则 100

习题3-2 104

3.3函数的单调性与极值 105

习题3-3 110

3.4曲线的凹向与拐点 111

习题3-4 114

3.5函数图像的讨论 115

习题3-5 118

3.6函数的最大值和最小值及其应用 118

习题3-6 121

3.7曲率 122

习题3-7 125

3.8泰勒公式 125

习题3-8 132

第4章 定积分与不定积分 133

4.1定积分的概念 133

习题4-1 137

4.2定积分的基本性质 137

习题4-2 140

4.3微积分基本公式 140

习题4-3 145

4.4不定积分 146

习题4-4 150

第5章 积分的计算与应用 152

5.1不定积分的换元积分法 152

习题5-1 163

5.2分部积分法 164

习题5-2 169

5.3积分表的使用 170

习题5-3 172

5.4广义积分 172

习题5-4 176

5.5定积分的应用 176

习题5-5 184

第6章 微分方程 186

6.1微分方程的基本概念 186

习题6-1 191

6.2一阶微分方程 191

习题6-2 200

6.3可降阶的二阶微分方程 202

习题6-3 206

6.4高阶线性微分方程 206

习题6-4 210

6.5二阶常系数线性微分方程 210

习题6-5 221

第7章 级数 223

7.1常数项级数的概念与性质 223

习题7-1 229

7.2常数项级数的审敛法 230

习题7-2 241

7.3幂级数 242

习题7-3 250

7.4函数展开成幂级数 250

习题7-4 258

7.5傅里叶级数 258

习题7-5 269

第8章 向量代数与空间解析几何 271

8.1向量及其线性运算 271

习题8-1 275

8.2数量积向量积 276

习题8-2 279

8.3平面与空间直线 280

习题8-3 284

8.4 曲面及其方程 285

习题8-4 290

8.5空间曲线及其方程 291

习题8-5 293

第9章 多元函数微分学 294

9.1多元函数的基本概念 294

习题9-1 299

9.2偏导数与全微分 300

习题9-2 311

9.3多元复合函数及隐函数求导法则 312

习题9-3 325

9.4多元函数微分学的几何应用 326

习题9-4 333

9.5方向导数与梯度 334

习题9-5 337

9.6多元函数的极值及其求法 338

习题9-6 348

第10章 多元函数积分学 349

10.1二重积分的概念与性质 349

习题10-1 354

10.2二重积分的计算 354

习题10-2 364

10.3三重积分 366

习题10-3 374

10.4重积分的应用 375

习题10-4 381

10.5第一类曲线积分 382

习题10-5 385

10.6对坐标的曲线积分 385

习题10-6 395

10.7第一类曲面积分 397

习题10-7 399

10.8第二类曲面积分 400

习题10-8 406

附录一 初等数学常用公式 408

附录二 简易积分表 412

附录三 参考答案 419

参考文献 440

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