高中数学基础与提高PDF电子书下载

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第一章 三角函数 1

一、基础篇 1

【基础知识】 1

【基础训练】 4

二、方法篇 7

（一）逆用公式或公式变形运用 7

（二）切化弦、弦化切 8

（三）配凑角 8

（四）整体思想 9

（五）方程思想 9

（六）设而不求 10

（七）函数图象问题 10

（八）对称问题 12

（九）单调性问题 12

（十）最值问题 12

（十一）三角不等式问题 14

（十二）解三角形问题 14

【方法训练】 15

三、提高篇 18

（一）高考中的填空选择压轴题 18

（二）三角形中的一些性质 23

（三）布洛卡点 26

（四）三角补充公式 28

第二章 数列 29

一、基础篇 29

【基础知识】 29

【基础训练】 29

二、方法篇 31

（一）方程思想 31

（二）分类讨论思想 31

（三）通项公式问题 31

（四）求和问题 34

（五）最大（小）项问题 36

（六）不等式证明问题 37

【方法训练】 37

三、提高篇 39

（一）高考中的填空选择压轴题 39

（二）差比数列之裂项相消法 42

（三）数学归纳法 42

（四）特征根法求数列的通项公式 44

第三章 统计与概率 47

一、基础篇 47

【基础知识】 47

【基础训练】 50

二、方法篇 54

（一）（理科）二项式定理问题 54

（二）（理科）排列组合问题 54

（三）概率问题 56

（四）频率分布直方图问题 57

（五）变量间的相关关系问题 58

（六）独立性检验问题 59

（七）（理科）正态分布问题 61

（八）（理科）离散型随机变量的分布列问题 62

【方法训练】 63

三、提高篇 66

高考中的填空选择压轴题 66

第四章 立体几何 67

一、基础篇 67

【基础知识】 67

【基础训练】 69

二、方法篇 73

（一）方程思想 73

（二）三视图问题 74

（三）球的切、接问题 76

（四）证明问题 76

（五）计算问题 78

（六）二面角问题 80

（七）（理科）向量法 81

【方法训练】 86

三、提高篇 92

（一）高考中的填空选择压轴题 92

（二）空间向量外积求平面法向量 101

第五章 解析几何 104

一、基础篇 104

【基础知识】 104

【基础训练】 106

二、方法篇 108

（一）点差法 108

（二）轨迹求法 109

（三）直线与圆的位置关系问题 111

（四）离心率问题 111

（五）对称问题 112

（六）最值问题 113

（七）定点或定值问题 115

（八）存在性问题 115

【方法训练】 116

三、提高篇 119

（一）高考中的填空选择压轴题 119

（二）面积问题的别样解法 126

（三）双根法 128

（四）圆锥曲线中的“圆性质” 129

（五）圆锥曲线的三个定义 133

（六）焦半径公式 134

（七）阿基米德三角形 134

（八）阿波罗尼斯圆和蒙日圆 135

（九）极点与极线 135

第六章 函数 137

一、基础篇 137

【基础知识】 137

【基础训练】 140

二、方法篇 142

（一）数形结合 142

（二）函数定义域问题 143

（三）函数解析式问题 144

（四）比较大小问题 145

（五）函数图象问题 145

（六）函数对称性问题 147

（七）函数单调性问题 148

（八）曲线的切线问题 150

（九）函数与不等式结合问题 151

【方法训练】 154

三、提高篇 157

（一）高考中的填空选择压轴题 157

（二）对数平均不等式 168

（三）洛必达法则 171

（四）拉格朗日中值定理 172

（五）泰勒展开式和麦克劳林公式 172

第七章 其他 174

一、基础篇 174

【基础知识】 174

（一）集合与常用逻辑用语 174

（二）平面向量 175

（三）不等式 176

（四）复数 177

（五）极坐标与参数方程 177

（六）算法初步与程序框图、推理与证明（略） 178

【基础训练】 178

二、方法篇 180

（一）坐标法 180

（二）运用直线参数方程中参数的几何意义 180

（三）线性规划问题 181

（四）柯西不等式的应用 183

【方法训练】 183

三、提高篇 184

（一）高考中的填空选择压轴题 184

（二）平面向量中的三点共线及等和线定理 187

（三）构造向量求解最值 188

参考答案 190

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