基于范畴的非良基理论及其应用PDF电子书下载

本书研究基于范畴的非良基理论及其应用，将非良基集合论和范畴论联系起来，探索非良基公理AFA和同一公理家族AFA～在范畴论意义下的特定性质，并讨论了AFA的一些有趣的应用。实际上，范畴论是作为数学基础的集合论的替代物。

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第一章 非良基集合论基础理论 1

第一节 概述 1

第二节 非良基集合上的外延性 7

第三节 非良基公理的使用 15

第四节 非良基集合论在理论计算机科学中的研究状况 28

第二章 范畴论的一般理论 33

第一节 范畴的一般定义和实例 33

第二节 范畴论的基本概念 37

第三节 共代数 42

第四节 范畴论的哲学意义 48

第三章 基于范畴的非良基公理 53

第一节 集合和类的界定 53

第二节 良基公理的初始性 56

第三节 非良基公理AFA的终结性 60

第四节 良基公理和非良基公理的比较 62

第五节 同一公理家族AFA~的终结性 64

第四章 非良基公理的应用 67

第一节 集连续算子的定点 67

第二节 特殊终结共代数定理 76

第三节 一般终结共代数定理 86

第五章 通信系统的应用 98

第一节 程序语言的语义 99

第二节 通信系统的一个应用 103

第三节 CCS进程的终结域 114

参考文献 128

致 谢 134

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