数学思想概论 第4辑 数学中的归纳推理PDF电子书下载

本书将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明，但这种推理依然具有逻辑性的，我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义：从经验和概念出发，按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。

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绪论 为了推断的推理 1

第一讲 原始推理的基础：想象和抽象 12

1.1 人与动物的区别 14

1.2 智力如何形成 25

1.3 基本思维能力 33

1.4 直觉有时是不可靠的 40

第二讲 基础思维的对象：类 47

2.1 基于联想的思维 50

2.2 通过共相得到类 58

2.3 通过异相划分类 70

第三讲 知识形成与归纳推理 84

3.1 定义与类的关系 86

3.2 知识形成过程中的归纳推理 96

3.3 归纳推理与类的关系 108

第四讲 基于一个类的归纳推理 115

4.1 结果可能是必然的归纳推理 118

4.2 如何让学生感悟归纳推理的过程 130

4.3 结果已知是或然的归纳推理 145

第五讲 归纳推理的合理性 153

5.1 最大可能性原则 155

5.2 归纳推理的原理 166

5.3 偶然与必然：一个遗传学的启示 178

5.4 原因与结果：休谟问题 197

5.5 归纳推理的有限性 223

第六讲 基于两个类的归纳推理 237

6.1 结论可能是必然的类比 239

6.2 结论已知是或然的类比 251

6.3 基于两个类推理的可能性 258

人名索引 264

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