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第一章 集合与简易逻辑 1

一、集合 1

第1课时 集合的概念 1

第2课时 集合的运算 3

第3课时 含绝对值不等式及一元二次不等式的解法 6

二、简易逻辑 9

能力测试 12

第二章 函数 14

一、映射与函数 14

第1课时 映射与函数 14

第2课时 函数的定义域与值域 17

第3课时 反函数 19

二、函数的性质 22

第1课时 函数的奇偶性与周期性 23

第2课时 函数的单调性与对称性 26

三、指数函数与对数函数 30

第1课时 指数、对数式 30

第2课时 指数函数与对数函数 33

四、函数的图象 36

五、函数的最值及应用 40

能力测试 43

第三章 数列 46

一、数列的基本概念 46

二、等差、等比数列 48

第1课时 等差、等比数列的通项、前n项和及其性质 49

第2课时 等差、等比数列的综合运用 51

三、数列求和 54

四、数列知识的实际应用 56

能力测试 60

第四章 三角函数 63

一、任意角的三角函数 63

第1课时 三角函数的概念 63

第2课时 同角三角函数的基本关系式 65

二、两角和与差的三角函数 68

第1课时 基本公式 68

第2课时 三角函数式的求值问题 70

第3课时 三角函数式的化简与证明 73

三、三角函数的图象和性质 75

第1课时 三角函数的图象和性质 75

第2课时 三角函数的最值（值域）问题 79

第3课时 三角函数的应用 81

能力测试 85

第五章 平面向量 87

一、向量及其运算 87

第1课时 向量、向量的加减法和实数与向量的积 87

第2课时 平面向量的坐标运算和线段的定比分点 90

第3课时 平面向量的数量积和平移 92

二、解斜三角形 95

能力测试 98

第六章 不等式 101

一、不等式性质及算术平均数与几何平均数 101

第1课时 不等式的性质 101

第2课时 算术平均数与几何平均数 104

二、不等式的证明 106

第1课时 比较法证明不等式 107

第2课时 综合法与分析法证明不等式 109

第3课时 不等式证明的其他方法 111

第4课时 含有绝对值不等式的证明 113

三、不等式的解法与应用 116

第1课时 不等式的解法 116

第2课时 不等式的应用 119

能力测试 123

第七章 直线和圆的方程 125

一、直线和线性规划 125

第1课时 直线的方程 125

第2课时 两直线的位置关系 127

第3课时 简单的线性规划 130

二、圆 132

第1课时 圆的方程 133

第2课时 直线和圆的位置关系 135

能力测试 137

第八章 圆锥曲线的方程 139

一、椭圆、双曲线、抛物线 139

第1课时 椭圆 139

第2课时 双曲线 143

第3课时 抛物线 146

二、直线和圆锥曲线 148

三、圆锥曲线中的重点问题 151

第1课时 轨迹问题 152

第2课时 最值问题 154

第3课时 范围问题 156

能力测试 159

第九章 直线、平面、简单的几何体 162

一、空间直线和平面 162

第1课时 平面、空间两直线 162

第2课时 直线和平面的位置关系 165

第3课时 平面和平面的位置关系 168

二、简单几何体 172

第1课时 棱柱和棱锥 172

第2课时 多面体、正多面体和球 175

三、立体几何的应用性、开放性问题 178

四、空间向量、夹角和距离（B） 182

第1课时 空间向量 182

第2课时 夹角和距离 185

能力测试 188

第十章 排列、组合和概率 192

一、排列与组合 192

第1课时 分类计数原理和分步计数原理 192

第2课时 排列 194

第3课时 组合 197

第4课时 二项式定理 200

二、概率 202

第1课时 随机事件的概率 202

第2课时 互斥事件有一个发生的概率 205

第3课时 相互独立事件同时发生的概率 207

能力测试 210

第十一章 概率与统计 212

第1课时 随机变量 212

第2课时 统计 215

能力测试 218

第十二章 极限 220

一、数学归纳法 220

第1课时 数学归纳法 220

第2课时 归纳、猜想与证明 223

二、极限 226

第1课时 数列极限及其应用 226

第2课时 函数的极限与连续性 228

能力测试 231

第十三章 导数 233

第1课时 导数的概念与求导方法 233

第2课时 复合函数的导数 236

第3课时 导数的应用 238

能力测试 240

第十四章 数系的扩充——复数 243

复数的概念及其四则运算 243

能力测试 246

第十五章 专题讲座 248

一、等价转化思想 248

二、数形结合思想 251

三、函数方程思想 253

四、分类讨论思想 255

五、综合运用 258

第1课时 数学知识之间的沟通 258

第2课时 数学和其他学科知识的沟通 261

六、研究性学习 263

第十六章 综合测试 269

试卷（一） 269

试卷（二） 272

试卷（三）：2003年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷） 275

参考答案 279

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