复变函数与积分变换PDF电子书下载

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第1章 复数与复变函数 1

1.1 复数及其运算 1

1.2 复数的三角表示 3

1.3 平面点集与复球面 11

1.4 复变函数 14

本章小结 18

习题1 19

第2章 解析函数 22

2.1 解析函数的概念 22

2.2 解析函数与调和函数的关系 28

2.3 初等函数 31

2.4 平面场的复势 39

本章小结 47

习题2 48

第3章 复变函数的积分 51

3.1 复积分的概念 51

3.2 柯西积分定理 55

3.3 柯西积分公式 62

3.4 解析函数的高阶导数 65

本章小结 68

习题3 70

第4章 解析函数与级数 72

4.1 复数项级数 72

4.2 幂级数 75

4.3 泰勒级数 80

4.4 洛朗级数 85

本章小结 92

习题4 93

第5章 留数及其应用 95

5.1 孤立奇点 95

5.2 留数 101

5.3 留数在定积分计算中的应用 110

5.4 对数留数与辐角原理 116

本章小结 120

习题5 122

第6章 保形映射 125

6.1 保形映射的概念 125

6.2 分式线性映射 131

6.3 两类初等函数映射与综合举例 143

本章小结 149

习题6 150

第7章 傅里叶变换 152

7.1 傅里叶变换的概念 152

7.2 单位冲激函数 160

7.3 傅里叶变换的性质与综合举例 163

本章小结 173

习题7 174

第8章 拉普拉斯变换 177

8.1 拉普拉斯变换的概念 177

8.2 拉普拉斯变换的性质 180

8.3 拉普拉斯逆变换 190

8.4 拉普拉斯变换的应用与综合举例 192

本章小结 197

习题8 198

附录1 傅里叶变换简表 200

附录2 拉普拉斯变换简表 204

习题答案 209

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