初中数学竞赛中的组合问题PDF电子书下载

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第一章 计数问题 1

1基础知识 1

1.加法原理、乘法原理及计数公式 1

2.容斥原理 4

3.对应原理 7

2解计数问题的基本方法 8

1.枚举法 8

2.利用加法原理、乘法原理及计数公式 8

3.算两次方法 9

4.递推方法 10

5.利用容斥原理 11

6.配对法 12

7.利用对应原理 13

8.数形结合方法 14

3典型例题解题思维策略分析 15

模拟实战一 19

第二章 存在性问题 24

1基础知识 24

1.极端原理 24

2.抽屉原理 25

3.平均值原理 27

4.图形重叠原理 28

2解组合存在性问题的基本方法 29

1.反证法 29

2.利用极端原理 30

3.利用抽屉原理、平均值原理或图形重叠原理 30

4.计数方法 33

5.构造方法 34

3典型例题解题思维策略分析 38

模拟实战二 43

第三章 染色问题 51

1什么是染色问题和染色方法 51

2解染色问题的基本方法 51

1.计数方法 51

2.组合分析方法 53

3.构造方法 56

3典型例题解题思维策略分析 57

1.小方格染色问题 57

2.线段染色问题 60

3.点染色问题 62

4.区域染色问题 64

模拟实战三 66

第四章 组合最值问题 74

1什么是组合最值问题 74

2求解组合最值问题的基本方法 74

1.估值法 74

2.组合分析法 80

3.计数方法 81

4.调整法 82

3典型例题解题思维策略分析 84

模拟实战四 93

第五章 覆盖与嵌入问题 101

1基础知识 101

2解覆盖与嵌入问题的基本方法 102

1.利用几个图形的公共部分进行覆盖 102

2.从局部到整体，从特殊到一般 102

3.膨胀与收缩（镶边与裁边） 103

4.染色方法与赋值方法 104

5.移动图形 106

6.构造方法 106

7.反证法与组合分析法 108

3典型例题解题思维策略分析 109

模拟实战五 115

第六章 操作（游戏）问题 119

1两类操作（游戏）问题 119

2解单人操作问题的基本方法 119

1.不变量方法 119

2.利用合成操作变换的特殊性质 121

3.反证法 123

4.逐步逼近法（调整法） 124

5.逆推法 125

6.利用极端原理 126

3解双人操作问题的基本方法 128

1.递归方法 128

2.配对法 129

3.平衡法 130

4典型例题解题思维策略分析 132

模拟实战六 138

第七章 逻辑推理问题 146

1基础知识 146

2解逻辑推理问题的基本方法 146

1.枚举推理方法 146

2.探索推理方法 147

3.列表推理方法 148

4.计算推理方法 150

5.作图推理方法 150

3典型例题解题思维策略分析 152

模拟实战七 159

参考解答 165

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