线性代数及其应用PDF电子书下载

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绪论 线性方程组与线性代数 1

0.1 线性模型介绍 1

0.2 认识“线性” 1

0.3 线性方程组 2

0.4 线性方程组解的直观解释 5

0.5 线性方程组在实际生活中的应用 6

第1章 n阶行列式 8

1.1 n阶行列式的概念 8

1.2 行列式的性质 13

1.3 行列式的计算 16

1.4 克莱姆法则 23

第2章 矩阵 26

2.1 矩阵的概念 26

2.2 矩阵的运算 31

2.3 可逆矩阵 43

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 48

2.5 矩阵的秩 51

2.6 矩阵的应用 58

2.7 数学实验与数学模型举例 61

第3章 线性方程组 74

3.1 线性方程组解的讨论 74

3.2 向量及相关概念 79

3.3 线性方程组解的结构与求解 88

3.4 线性方程组的应用 94

3.5 数学实验与数学模型举例 101

第4章 相似矩阵与二次型 112

4.1 方阵的特征值与特征向量 112

4.2 相似矩阵及其对角化 117

4.3 实对称矩阵的对角化 121

4.4 二次型及其标准型 124

4.5 化二次型为标准型 127

4.6 正定二次型 129

4.7 特征值、特征向量及二次型的应用 131

4.8 数学实验与数学模型举例 135

参考文献 141

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